Pesce tricolore

Identificazione

Rally: 23.II.02 ; categorie: 3, 4 ; ambito: GP
Famiglie:

• CP - Utilizzare mappe
• CP/CO - Colorare mappe

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Sunto

Trovare tutte le possibilità per completare la colorazione del disegno di un pesce suddiviso in 9 regioni, di cui 3 già colorate, usando 3 colori diversi, in modo che regioni confinanti non abbiano lo stesso .

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Comprendere che la colorazione dei pesci è determinata dalle tre regioni già colorate e dalle regole della colorazione: i colori sono tre; due regioni limitrofe non possono essere dello stesso colore.

- Capire che si deve determinare il numero dei modi diversi di colorare il pesce rispettando le regole date.

- Procedere in modo sistematico. Si possono seguire più modalità. Un’organizzazione possibile è, per esempio, la seguente, in cui i tre colori sono indicati con le lettere G, R, B: dopo aver colorato le prime tre regioni nel modo indicato, ci sono tre possibilità di colorare le due regioni confinanti con R e B: B e R, oppure G e R, oppure B e G Nel primo caso, la regione centrale del corpo del pesce deve essere G come quella della coda, mentre si avranno ancora due possibilità per le due regioni restanti, cioè B e R oppure R e B. Nel secondo caso, la regione centrale del pesce deve essere B come quella della coda, mentre le due regioni restanti potranno essere colorate con G e R oppure con R e G; nel terzo caso, infine, la regione centrale del pesce deve essere R come quella della coda, mentre le due restanti potranno essere colorate di B e G oppure di G e B.

- Concludere che ci sono 6 modi diversi per colorare i pesci rispettando le regole (quelli indicati nelle figure qui sotto).

Oppure, colorare i pesci in modo non sistematico, ma in questo caso il rischio è di dimenticare qualche combinazione di colori o di avere dei doppioni.

Risultati

23.II.02

Su 1066 classi di 20 sezioni partecipanti alla prova II del 23° RMT,

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta (6 pesci colorati) senza dimenticanze o ripetizioni
• 3 punti: Colorazione che rispetta le regole con una sola ripetizione (7 pesci) oppure una dimenticanza (5 pesci)
• 2 punti: Colorazione che rispetta le regole, con due errori: 8 pesci con due ripetizioni, 6 pesci con una ripetizione e una dimenticanza, 4 pesci con due dimenticanze.
• 1 punto: Colorazione che rispetta le regole, con tre dimenticanze o ripetizioni
  oppure presenza di colorazione scorretta che non rispetta il vincolo dei tre colori o delle due zone contigue di colore diverso o delle tre zone già colorate
• 0 punto: Incomprensione del problema o solo una o due colorazioni corrette