Banca di problemi del RMT
ud360-it
|
|
Banca di problemi del RMTud360-it |
|
Trovare tutte le possibilità per completare la colorazione del disegno di un pesce suddiviso in 9 regioni, di cui 3 già colorate, usando 3 colori diversi, in modo che regioni confinanti non abbiano lo stesso .
Analisi a priori
- Comprendere che la colorazione dei pesci è determinata dalle tre regioni già colorate e dalle regole della colorazione: i colori sono tre; due regioni limitrofe non possono essere dello stesso colore.
- Capire che si deve determinare il numero dei modi diversi di colorare il pesce rispettando le regole date.
- Procedere in modo sistematico. Si possono seguire più modalità. Un’organizzazione possibile è, per esempio, la seguente, in cui i tre colori sono indicati con le lettere G, R, B: dopo aver colorato le prime tre regioni nel modo indicato, ci sono tre possibilità di colorare le due regioni confinanti con R e B: B e R, oppure G e R, oppure B e G Nel primo caso, la regione centrale del corpo del pesce deve essere G come quella della coda, mentre si avranno ancora due possibilità per le due regioni restanti, cioè B e R oppure R e B. Nel secondo caso, la regione centrale del pesce deve essere B come quella della coda, mentre le due regioni restanti potranno essere colorate con G e R oppure con R e G; nel terzo caso, infine, la regione centrale del pesce deve essere R come quella della coda, mentre le due restanti potranno essere colorate di B e G oppure di G e B.
- Concludere che ci sono 6 modi diversi per colorare i pesci rispettando le regole (quelli indicati nelle figure qui sotto).
Oppure, colorare i pesci in modo non sistematico, ma in questo caso il rischio è di dimenticare qualche combinazione di colori o di avere dei doppioni.
Su 1066 classi di 20 sezioni partecipanti alla prova II del 23° RMT,
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 3 | 105 (22%) | 129 (27%) | 54 (11%) | 38 (8%) | 144 (31%) | 470 | 1.97 |
| Cat 4 | 83 (14%) | 114 (19%) | 47 (8%) | 46 (8%) | 306 (51%) | 596 | 2.63 |
| Totale | 188 (18%) | 243 (23%) | 101 (9%) | 84 (8%) | 450 (42%) | 1066 | 2.34 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
(c) ARMT, 2015-2024