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Banque de problèmes du RMTud362-fr |
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Trouver toutes les sommes possibles égales à 19, faites de 3 termes tous différents et supérieurs à 2 puis répertorier toutes les possibilités pour la valeur centrale.
- Se représenter les trois enveloppes avec chacune des images à l’intérieur, un nombre différent par pochette, pas 1, pas 2 mais 3 ou 4 ou 5 ou …. en tout 19.
- Passer en arithmétique et traduire la situation en une addition de trois termes et une égalité : … + … + … = 19
- Pour les essais, déduire de l’énoncé que le plus petit nombre de la pochette jaune est au moins 3, que le suivant est au moins 4, et que le grand est au plus 12. Se rendre compte aussi, éventuellement qu’on peut organiser les sommes en les liant aux trois couleurs, dans l’ordre jaune, bleu, rouge ou seulement concentrer son attention sur l’enveloppe bleue.
- Dans le premier cas travailler par essais et ajustements en les notant au fur et à mesure et constater qu’il n’y a que 8 possibilités pour répartir les images dans les trois enveloppes
J B R J B R J B R 3 + 4 + 12 4 + 5 + 10 5 + 6 + 8 3 + 5 + 11 4 + 6 + 9 3 + 6 + 10 4 + 7 + 8 3 + 7 + 9
... et déduire que dans l’enveloppe bleue, il ne peut y avoir que 4, 5, 6 ou 7 images.
- Dans le second cas, se rendre compte que dans l’enveloppe bleue il y a plus que 3 images.
nombre naturel, décomposition d’un nombre, cas possibles
Points attribués, sur 1603 classes de 20 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 3 | 94 (21%) | 203 (45%) | 70 (15%) | 67 (15%) | 19 (4%) | 453 | 1.37 |
Cat 4 | 79 (13%) | 211 (36%) | 97 (16%) | 116 (20%) | 86 (15%) | 589 | 1.86 |
Cat 5 | 54 (10%) | 195 (35%) | 83 (15%) | 149 (27%) | 80 (14%) | 561 | 2.01 |
Total | 227 (14%) | 609 (38%) | 250 (16%) | 332 (21%) | 185 (12%) | 1603 | 1.77 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
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