Banque de problèmes du RMT
ud363-fr
|
|
Banque de problèmes du RMTud363-fr |
|
Décomposer 60 en une somme de termes « 5 » et « 2,5 », de telle sorte qu’il y ait autant de « 5 » que de « 2,5 ».
- Comprendre qu’il s’agit de trouver le même nombre de petites boîtes et de grandes boîtes pour dépenser les 60 euros.
La tâche dépend de l’information traitée en priorité : même nombre de boîtes ou prix des boites.
- Si on retient en priorité la condition « même nombre de boîtes », il suffit d’associer à chaque petite boîte une grande et de noter la dépense correspondante 7,5 € (5 + 2,5) ; puis de passer à deux ensembles de telles boîtes pour une dépense de 15 €, et continuer ainsi jusqu’à trouver que pour 8 petites boîtes et 8 grandes boîtes, on aura dépensé exactement 60 €. On peut aller un peu plus vite, si l’on observe que le nombre cherché doit être pair, puisque 60 est un nombre entier. Ou, si les élèves maîtrisent la multiplication et la division, compléter la multiplication « à trous » 7,5 × … = 60, ou effectuer la division 60 : 7,5 = 8.
- Si on considère les termes 5 et 2,5 séparément, on peut constater qu’il faudrait de 1 à 11 grandes boîtes ou de 2 à 22 petites boîtes pour arriver à 60 € et que la solution peut être trouvée par essais successifs organisés.
- Ou procéder par essais systématiques à partir de 1, ou 5, ou 10 boîtes par exemple.
- Ou observer que le coût d’une grande boîte est le double du coût d’une petite boîte, et donc comprendre qu’en divisant la dépense totale par 3, on obtient la dépense pour les petites boîtes (60 : 3 = 20), puis la dépense pour les grandes boîtes (20 × 2 = 40). Conclure que qu’il y a 8 petites boîtes (8 = 20 : 2,5) et 8 grandes boîtes (8 = 40 : 5).
addition, décomposition d’un nombre, nombres décimaux
Points attribués, sur 2590 classes de 20 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 3 | 144 (31%) | 41 (9%) | 58 (12%) | 114 (24%) | 113 (24%) | 470 | 2.02 |
| Cat 4 | 107 (18%) | 35 (6%) | 52 (9%) | 174 (29%) | 226 (38%) | 594 | 2.63 |
| Cat 5 | 55 (11%) | 17 (3%) | 43 (8%) | 183 (35%) | 225 (43%) | 523 | 2.97 |
| Cat 6 | 163 (16%) | 35 (3%) | 53 (5%) | 316 (32%) | 436 (43%) | 1003 | 2.82 |
| Total | 469 (18%) | 128 (5%) | 206 (8%) | 787 (30%) | 1000 (39%) | 2590 | 2.66 |
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. | |||||||
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
(c) ARMT, 2015-2024