Banca di problemi del RMT
ud363-it
|
|
Banca di problemi del RMTud363-it |
|
Decomporre 60 nella somma di uno stesso numero di addendi “5” e di addendi “2,5”.
Analisi a priori
- Comprendere che bisogna trovare lo stesso numero di tavolette grandi e piccole per spendere 60 euro.
Il compito dipende dall’informazione che si considera prioritaria: stesso numero di tavolette o prezzo delle tavolette.
- Se si ritiene prioritaria la condizione “stesso numero di tavolette”, è sufficiente associare una tavoletta piccola e una grande e considerare la spesa corrispondente: 7,5 € (2,5 + 5), poi passare a due piccole e due grandi e considerare 15 € come spesa corrispondente e continuare così fino a trovare che per 8 tavolette piccole e 8 grandi si spendono esattamente 60 €. La ricerca può essere velocizzata se si osserva che il numero delle tavolette deve essere pari per ottenere come somma 60, che è un numero intero.
Oppure, se si domina la moltiplicazione o la divisione, completare la moltiplicazione “lacunare” 7,5 × … = 60, o effettuare la divisione 60 : 7,5 = 8.
- Se si considerano separatamente i termini 2,5 e 5 osservare eventualmente che saranno necessarie da 1 a 11 tavolette grandi, o da 1 a 23 tavolette piccole, per arrivare ad una spesa di 60 € e trovare la soluzione per tentativi successivi organizzati.
Oppure, procedere per tentativi sistematici a partire, per esempio, da 1, o da 5, o da 10 tavolette.
Oppure, osservare che il costo di una tavoletta grande è il doppio del costo di una tavoletta piccola, e quindi comprendere che, dividendo la spesa totale per 3, si ottiene la spesa per le tavolette piccole (60 : 3 = 20), poi la spesa per le tavolette grandi (20 × 2 = 40). Concludere che ci sono 8 (= 20 : 2,5) tavolette piccole e 8 (= 40 : 5) tavolette grandi.
Su 2590 classi di 20 sezioni partecipanti alla prova 2 del 23° RMT,
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 3 | 144 (31%) | 41 (9%) | 58 (12%) | 114 (24%) | 113 (24%) | 470 | 2.02 |
| Cat 4 | 107 (18%) | 35 (6%) | 52 (9%) | 174 (29%) | 226 (38%) | 594 | 2.63 |
| Cat 5 | 55 (11%) | 17 (3%) | 43 (8%) | 183 (35%) | 225 (43%) | 523 | 2.97 |
| Cat 6 | 163 (16%) | 35 (3%) | 53 (5%) | 316 (32%) | 436 (43%) | 1003 | 2.82 |
| Totale | 469 (18%) | 128 (5%) | 206 (8%) | 787 (30%) | 1000 (39%) | 2590 | 2.66 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
(c) ARMT, 2015-2024