Banca di problemi del RMT
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Rametti fioritiIdentificazioneRally: 23.II.08 ; categorie: 5, 6 ; ambito: OPNFamiglia: Envoyer une remarque ou une suggestion SuntoScomporre il numero 67 nella somma di 26 termini di cui 7 termini «1» e 19 altri termini che sono «2» o «4», in un contesto di rametti con foglie e fiori. Enunciato Compito per la risoluzione e saperi mobilizzatiAnalisi a priori - Leggere attentamente la storia e rendersi conto che ci sono 67 foglie su 26 rametti di tre tipi: a una foglia (e a un fiore), a 2 foglie (e cinque fiori), a 4 foglie ( e due fiori). I fiori sono utilizzati unicamente per descrivere i rametti. - Semplificare la situazione senza i 7 rametti con una foglia ciascuno e considerare quindi 60 (= 67 − 7) foglie ripartite su 19 rametti in gruppi di 4 o in gruppi di 2. - Per trovare la soluzione si può procedere per tentativi casuali e successivamente più organizzati. Per esempio, a partire dalle coppie di numeri la cui somma è 19, verificare se il numero di foglie è 60: 1 × 4 + 18 × 2 = 40, 2 × 4 + 17 × 2 = 42, … per arrivare a 11 × 4 + 8 × 2 = 60. Oppure: tolti i rametti con un fiore e una foglia, rimangono 60 foglie da distribuire su 19 rametti. Considerare che su ciascun rametto ci sono almeno 2 foglie e quindi 38 (19 × 2) foglie in tutto. Rimangono 22 (= 60 − 38) foglie da distribuire in modo da ottenere rametti con 4 foglie. Si ottengono così 11 (= 22 : 2) rametti con 4 foglie e 8 (= 9 − 11) rametti con 2 foglie. Risultati23.II.08Su 1609 classi di 21 sezioni partecipanti alla prova 2 del 23° RMT,
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
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