Banca di problemi del RMT
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Scomporre il numero 67 nella somma di 26 termini di cui 7 termini «1» e 19 altri termini che sono «2» o «4», in un contesto di rametti con foglie e fiori.
Analisi a priori
- Leggere attentamente la storia e rendersi conto che ci sono 67 foglie su 26 rametti di tre tipi: a una foglia (e a un fiore), a 2 foglie (e cinque fiori), a 4 foglie ( e due fiori). I fiori sono utilizzati unicamente per descrivere i rametti.
- Semplificare la situazione senza i 7 rametti con una foglia ciascuno e considerare quindi 60 (= 67 − 7) foglie ripartite su 19 rametti in gruppi di 4 o in gruppi di 2.
- Per trovare la soluzione si può procedere per tentativi casuali e successivamente più organizzati. Per esempio, a partire dalle coppie di numeri la cui somma è 19, verificare se il numero di foglie è 60: 1 × 4 + 18 × 2 = 40, 2 × 4 + 17 × 2 = 42, … per arrivare a 11 × 4 + 8 × 2 = 60.
Oppure: tolti i rametti con un fiore e una foglia, rimangono 60 foglie da distribuire su 19 rametti. Considerare che su ciascun rametto ci sono almeno 2 foglie e quindi 38 (19 × 2) foglie in tutto. Rimangono 22 (= 60 − 38) foglie da distribuire in modo da ottenere rametti con 4 foglie. Si ottengono così 11 (= 22 : 2) rametti con 4 foglie e 8 (= 9 − 11) rametti con 2 foglie.
Su 1609 classi di 21 sezioni partecipanti alla prova 2 del 23° RMT,
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 194 (34%) | 132 (23%) | 28 (5%) | 99 (17%) | 114 (20%) | 567 | 1.66 |
| Cat 6 | 475 (46%) | 200 (19%) | 37 (4%) | 202 (19%) | 128 (12%) | 1042 | 1.34 |
| Totale | 669 (42%) | 332 (21%) | 65 (4%) | 301 (19%) | 242 (15%) | 1609 | 1.45 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
(c) ARMT, 2015-2024