Banca di problemi del RMT
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Determinare una quantità iniziale di bottiglie di vino sapendo che possono essere contenute in 36 scatole grandi o in 12 grandi e 45 piccole, o anche in 12 grandi e 42 piccole con un avanzo di 24 bottiglie.
Analisi a priori
- Comprendere, dalla lettura del testo, che ci sono delle equivalenze: “36 scatole grandi equivalgono a 12 scatole grandi e a 45 piccole” e “12 scatole grandi e 45 piccole equivalgono a 12 scatole grandi e 42 scatole piccole più 24 bottiglie”. Per deduzione, comprendere che 24 scatole grandi equivalgono a 45 scatole piccole e che 3 scatole piccole equivalgono a 24 bottiglie.
- Passare in ambito aritmetico, traducendo queste equivalenze in uguaglianze con numeri e operazioni.
- Si può procedere in diversi modi.
Per esempio, rendersi conto che le 24 bottiglie rimaste da imballare andrebbero nelle 3 (= 45 − 42) scatole piccole mancanti. Comprendere così che in una scatola piccola entrano esattamente 8 bottiglie e che il numero di bottiglie che Alberto dovrebbe mettere nelle 45 scatole piccole è 360 (= 45 × 8). Capire che 360 è anche il numero di bottiglie che Alberto avrebbe dovuto imballare in 24 (= 36 −12) scatole grandi e ricavare così che ogni scatola grande contiene 15 (= 360 : 24) bottiglie.
Concludere che Alberto ha riempito 540 bottiglie (= 15 × 36).
Su 2595 classi di 21 sezioni partecipanti alla prova 2 del 23° RMT,
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 6 | 544 (52%) | 302 (29%) | 43 (4%) | 38 (4%) | 112 (11%) | 1039 | 0.91 |
| Cat 7 | 272 (30%) | 280 (30%) | 53 (6%) | 66 (7%) | 248 (27%) | 919 | 1.71 |
| Cat 8 | 125 (20%) | 149 (23%) | 45 (7%) | 57 (9%) | 261 (41%) | 637 | 2.28 |
| Totale | 941 (36%) | 731 (28%) | 141 (5%) | 161 (6%) | 621 (24%) | 2595 | 1.53 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
(c) ARMT, 2015-2024