A la parfumerie

Identification

Rallye: 23.II.12 ; catégories: 7, 8, 9 ; domaine: PR
Familles:

• 4P - Rechercher la quatrième proportionnelle
• 4P/PC - Utiliser des pourcentages
• SP - Traiter des suites proportionnelles

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Résumé

Comparer le prix d’un même liquide vendu dans deux flacons de volumes et de prix différents avec deux réductions différentes.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre que les deux flacons ont une capacité différente, et que le prix proposé dépend de la quantité de parfum que chaque bouteille contient.

- Comprendre que la comparaison doit être faite sur le prix d'une même unité de capacité : 1 ml ou 25 ml.

- Comprendre que les prix indiqués sont à réduire et qu'il faut faire les calculs des nouveaux prix avant la comparaison : 20% de 59 = 11,8 ; le prix réduit du premier flacon est donc 59 – 11,8 = 47,2 € et 10% de 129 = 12,9 ; le prix réduit du deuxième flacon est donc 129 – 12,9 = 116,1 €.

- Pour calculer le prix unitaire on doit choisir l'unité de capacité. La plus pratique pour les calculs est 1 ml, mais la comparaison doit alors être faite sur les centimes d'euros : 47,2 : 50 = 0,944 et 116,1 : 125 = 0,92880,929

- La capacité qui permet de mieux voir la différence est 25ml. On peut comparer le prix de 25 ml de parfum, qui dans le premier cas est 23,60 € (47,2 : 2) alors que dans le second il est 23,22 € (116,1 : 5).

- On peut aussi voir la différence en prenant 1 litre. On peut procéder en multipliant par 1000 les deux prix : 0,944 x 1000 = 944 et 0,9288 x 1000 = 928,8 ou en appliquant un calcul de proportionnalité : 47,2 x 20 = 944 et 116,1 x 8 = 928,8.

- On peut aussi choisir une capacité qui soit multiple de 50 ml et 125 ml soit 250 ml.

On compare alors le prix de 5 petits flacons, c’est-à-dire 5 x 59 x 0,8 = 236 € et de 2 grands flacons, c’est-à-dire : 2 x 129 x 0,9 = 232,2 €.

Notions mathématiques

prix, euro, millilitre, ml

Résultats

23.II.12

Points attribués, sur 1712 classes de 20 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte (le flacon ayant le prix le plus intéressant est celui de 125 ml) avec des explications claires et des calculs détaillés
• 3 points: Réponse correcte avec des explications peu claires des calculs effectués
• 2 points: Réponse "de coût égal" pour avoir trop arrondi le prix d’un ml
  ou bien réponse erronée à cause d’erreurs de calcul, mais avec un raisonnement correct
• 1 point: Réponse avec un raisonnement cohérent avec les prix affichés, mais sans les remises
• 0 point: Incompréhension du problème