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Il foglio di Francesco

Identificazione

Rally: 23.F.01 ; categorie: 3, 4 ; ambito: GP
Famiglia:

DEC - Ritagliare e/o assemblare figure

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Sunto

Ripartire una figura quadrettata in tre figure isometriche formate da quadrati.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Comprendere che la totalità della superficie deve essere tagliata in tre pezzi, che il contorno di ogni pezzo deve seguire le linee della quadrettatura e che i tre pezzi devono essere sovrapponibili, ma non orientati necessariamente nello stesso modo.

- Procedere mediante tentativi non organizzati: disegnare un primo pezzo e cercare di disegnare sulla superficie rimanente due pezzi identici; tale procedura ha poche probabilità di riuscita.

- Contare i quadretti contenuti nella superficie (15) e dedurne che ogni pezzo deve essere formato da 5 quadrati. Procedere per tentativi successivi, cercando la forma dei pezzi: disegnare un primo pezzo formato da 5 quadrati scelti a caso o ritagliare tre pezzi identici, e, nel caso non si riesca a pavimentare la superficie, adattare progressivamente la sistemazione dei 5 quadrati tenendo conto dei vincoli geometrici. Tale procedura non porta la sicurezza della riuscita.

- Cercare diversi modi di assemblare 5 quadrati e per ogni forma trovata tentare di pavimentare la superficie con tre pezzi identici, ritagliati o disegnati sulla superficie.

Terminare la ricerca quando si è trovata una pavimentazione.

Risultati

23.F.01

Su 115 classi di 20 sezioni partecipanti alla prova finale del 23° RMT,

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	9 (16%)	3 (5%)	2 (4%)	14 (25%)	29 (51%)	57	2.89
Cat 4	3 (5%)	3 (5%)	0 (0%)	15 (26%)	37 (64%)	58	3.38
Totale	12 (10%)	6 (5%)	2 (2%)	29 (25%)	66 (57%)	115	3.14
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (i tre pezzi disegnati e colorati) e una spiegazione del modo in cui la ricerca è stata fatta (si sono provate delle forme, si è visto che ogni pezzo deve essere formato da 5 quadrati e si sono provate delle forme fatte di 5 quadrati, disegni dei tentativi successivi, …) Non è richiesta la spiegazione dell’unicità della risposta
3 punti: Risposta corretta senza spiegazione
2 punti: Inizio di ragionamento corretto: ricoprimento con pezzi formati ciascuno da 5 quadrati, ma dei quali solo due sono identici
1 punto: Presentazione di una ricerca che mostri che ognuno dei tre pezzi deve essere formato da 5 quadrati
0 punto: Incomprensione del problema