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Banca di problemi del RMTud378-it |
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Ripartire una figura quadrettata in tre figure isometriche formate da quadrati.
Analisi a priori
- Comprendere che la totalità della superficie deve essere tagliata in tre pezzi, che il contorno di ogni pezzo deve seguire le linee della quadrettatura e che i tre pezzi devono essere sovrapponibili, ma non orientati necessariamente nello stesso modo.
- Procedere mediante tentativi non organizzati: disegnare un primo pezzo e cercare di disegnare sulla superficie rimanente due pezzi identici; tale procedura ha poche probabilità di riuscita.
- Contare i quadretti contenuti nella superficie (15) e dedurne che ogni pezzo deve essere formato da 5 quadrati. Procedere per tentativi successivi, cercando la forma dei pezzi: disegnare un primo pezzo formato da 5 quadrati scelti a caso o ritagliare tre pezzi identici, e, nel caso non si riesca a pavimentare la superficie, adattare progressivamente la sistemazione dei 5 quadrati tenendo conto dei vincoli geometrici. Tale procedura non porta la sicurezza della riuscita.
- Cercare diversi modi di assemblare 5 quadrati e per ogni forma trovata tentare di pavimentare la superficie con tre pezzi identici, ritagliati o disegnati sulla superficie.
Terminare la ricerca quando si è trovata una pavimentazione.
Su 115 classi di 20 sezioni partecipanti alla prova finale del 23° RMT,
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
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Cat 3 | 9 (16%) | 3 (5%) | 2 (4%) | 14 (25%) | 29 (51%) | 57 | 2.89 |
Cat 4 | 3 (5%) | 3 (5%) | 0 (0%) | 15 (26%) | 37 (64%) | 58 | 3.38 |
Totale | 12 (10%) | 6 (5%) | 2 (2%) | 29 (25%) | 66 (57%) | 115 | 3.14 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
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