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Le bilance

Identificazione

Rally: 23.F.03 ; categorie: 3, 4 ; ambito: LR
Famiglie:

Sunto

Determinare tra sei oggetti diversi quale è il più leggero sulla base di deduzioni fatte a partire da più pesate e traducendo sia l’uguaglianza, sia l’ineguaglianza dei pesi di alcuni di tali oggetti, utilizzando, tra l’altro, la transitività.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Saper interpretare correttamente gli equilibri o i disequilibri di una bilancia e saper leggere in due modi un disequilibrio, per esempio:

«una bottiglia è più pesante dell’ananas» o «l’ananas è più leggero di una bottiglia»

«la palla è più pesante di una bottiglia» o «una bottiglia è più leggera della palla»

- Fare un’ipotesi su quale sia l’oggetto più leggero e verificare se tale ipotesi è compatibile con ciascuna delle quattro pesate.

- Comprendere che essendo presente almeno una bottiglia in ogni pesata su uno dei due piatti, si può confrontare il peso di tutti gli altri oggetti con quello della bottiglia.

- Ricavare informazioni da ogni disegno e metterle in relazione con altre, per esempio:

il peso della torta e di una bottiglia è lo stesso. Quando si avrà un’informazione su uno di tali oggetti, si avrà un’informazione anche sull’altro.

il pacchetto ha lo stesso peso di due bottiglie, quindi è più pesante di una bottiglia.

la palla è più pesante di una bottiglia.

Da queste tre informazioni, dedurre che una bottiglia è più leggera sia del pacchetto, sia della palla e ha lo stesso peso della torta.

dedurre che l’ananas è più leggero di una bottiglia e dunque è più leggero di tutti gli altri oggetti.

Risultati

23.F.03

Su 115 classi di 20 sezioni partecipanti alla prova finale del 23° RMT,

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	5 (9%)	4 (7%)	16 (28%)	18 (32%)	14 (25%)	57	2.56
Cat 4	0 (0%)	1 (2%)	4 (7%)	18 (31%)	35 (60%)	58	3.5
Totale	5 (4%)	5 (4%)	20 (17%)	36 (31%)	49 (43%)	115	3.03
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (l’ananas) con spiegazioni chiare e complete (interpretazione di ogni pesata e deduzioni che portano alla conclusione)
3 punti: Risposta corretta con spiegazioni parziali (mancanza di una deduzione o di una tappa del ragionamento)
2 punti: Risposta corretta senza spiegazione
oppure assenza di risposta o risposta errata, ma interpretazione corretta di ogni pesata e due deduzioni corrette
1 punto: Inizio di ragionamento corretto, per esempio interpretazione corretta di almeno due pesate di cui una corrispondente ad un disequilibrio, ma assenza di trattamento o trattamento che non porta a conclusioni o presenza di una sola deduzione
oppure risposta per uno dei due oggetti più pesanti (la palla o il pacchetto) dovuta ad una lettura invertita delle informazioni date dalle pesate, ma con spiegazioni coerenti
0 punto: Incomprensione del problema