Banca di problemi del RMT
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Disegnare tutti i possibili solidi ottenuti unendo faccia contro faccia quattro scatole cubiche aventi ciascuna cinque facce, orientate allo stesso modo, poi contare le facce “visibili” esterne di ogni solido costruito, che non devono essere più di 10.
Analisi a priori
- Interpretare la rappresentazione dell’esempio e, a partire da questa e dal testo, capire che l’assemblaggio delle scatole cubiche deve rispettare le seguenti condizioni: ogni scatola cubica deve avere almeno una faccia che coincide con una faccia di un’altra scatola cubica, tutte le facce mancanti devono essere sul davanti
Strategie possibili:
- Ricerca a caso dei possibili assemblaggi dei cubi (assemblaggio di quadrati o rappresentazione in prospettiva) tenendo conto del numero delle facce a contatto con il suolo.
Per ciascuno di questi, contare il numero delle facce che devono essere ricoperte (facce laterali e sul dietro).
- Utilizzazione di una procedura sistematica, per esempio in funzione del numero di facce appoggiate sul pavimento (ogni assemblaggio è rappresentato con il numero di facce che devono essere ricoperte):
- Concludere che esistono solo due modi per assemblare i cubi rispettando le condizioni.
Da notare che in ogni combinazione ci sono quattro facce posteriori che sono ricoperte all’esterno da un foglio e che quindi basta trovare le posizioni dei quattro cubi in modo che abbiano sei facce visibili.
Su 171 classi di 20 sezioni partecipanti alla prova finale del 23° RMT:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 12 (20%) | 8 (13%) | 11 (18%) | 19 (32%) | 10 (17%) | 60 | 2.12 |
| Cat 6 | 5 (9%) | 7 (12%) | 16 (28%) | 12 (21%) | 17 (30%) | 57 | 2.51 |
| Cat 7 | 4 (7%) | 4 (7%) | 12 (22%) | 10 (19%) | 24 (44%) | 54 | 2.85 |
| Totale | 21 (12%) | 19 (11%) | 39 (23%) | 41 (24%) | 51 (30%) | 171 | 2.48 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
(c) ARMT, 2015-2024