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Rallye: 23.F.12 ; catégories: 7, 8, 9, 10 ; domaine: PR
Famille:

PROB - Traiter des probabilités

Résumé

Déterminer les possibilités d’obtenir les nombres 4, 7, 10, 12 en additionnant deux nombres entiers compris entre 1 et 6, l’ordre des termes dans la somme ayant une importance et un même nombre pouvant être utilisé deux fois.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Calculer toutes les façons d’obtenir 4 (1+3 ; 2+2 ; 3+1), 7 (1+6 ; 2+5 ; 3+4 ; 4+3 ; 5+2 ; 6+1), 10 (4+6 ; 5+5 ; 6+4) et 12 (6+6) en déduire le nombre de possibilités que chaque enfant a de gagner : Sarah a 3 possibilités, Maxime 6 possibilités, Adèle 3 possibilités et Nora en a une seule. Conclure qu’Adèle a raison.

Ou : dresser la liste de tous les couples possibles de nombres obtenus en tenant compte de l’ordre des lancers. Pour cela, écrire une liste, faire des dessins, faire un tableau. Effectuer la somme des points obtenus aux 2 lancers et déterminer le nombre d’apparition de chaque somme. Exemple de tableau possible :

Notions mathématiques

dé, équiprobabilité, probabilité, chance

Résultats

23.F.12

Points attribués, sur 155 classes de 19 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 7	1 (2%)	7 (13%)	38 (70%)	0 (0%)	8 (15%)	54	2.13
Cat 8	1 (2%)	4 (8%)	27 (53%)	5 (10%)	14 (27%)	51	2.53
Cat 9	0 (0%)	2 (8%)	13 (52%)	2 (8%)	8 (32%)	25	2.64
Cat 10	0 (0%)	2 (8%)	11 (44%)	0 (0%)	12 (48%)	25	2.88
Total	2 (1%)	15 (10%)	89 (57%)	7 (5%)	42 (27%)	155	2.46
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Réponse correcte (Oui, Adèle a raison, Sarah et Adèle ont 3 possibilités, Maxime 6 et Nora 1 seule) avec liste complète des décompositions de chaque somme
3 points: Réponse correcte et complète sans explications
ou réponse (Sarah et Adèle ont 3 possibilités, Maxime 6 et Nora 1 seule) sans préciser qu’Adèle a raison avec une liste complète des décompositions additives de chaque nombre
2 points: Réponse (Adèle a raison) avec la liste des décompositions additives de chaque nombre, mais sans prendre en compte l’ordre des lancers (Sarah et Adèle ont 2 possibilités, Maxime 3 et Nora 1 seule)
ou absence de réponse mais calcul des possibilités pour au moins deux des enfants
1 point: Début de raisonnement correct (par exemple calcul des possibilités pour un enfant...)
ou seulement la réponse « oui, Adèle a raison)
0 point: Incompréhension du problème

Banque de problèmes du RMT