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Che bella conchiglia!

Identificazione

Rally: 23.F.12 ; categorie: 7, 8, 9, 10 ; ambito: PR
Famiglia:

PROB - Gestire questioni di probabilità

Sunto

Confrontare le possibilità di ottenere le somme 4, 7, 10, 12 addizionando due numeri compresi tra 1 e 6, in cui l’ordine degli addendi ha importanza e uno stesso numero può essere utilizzato due volte.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Calcolare tutte le possibilità per ottenere 4 (1+3 ; 2+2 ; 3+1), 7 (1+6 ; 2+5 ; 3+4 ; 4+3 ; 5+2 ; 6+1), 10 (4+6 ; 5+5 ; 6+4) e 12 (6+6). Dedurne il numero delle possibilità che ogni bambino ha di avere la conchiglia: Sarah ha 3 possibilità su 36, Massimo 6 possibilità, Adele 3 possibilità e Nour ne ha 1 sola. Concludere dunque che Adele ha ragione.

Oppure:

- studio sistematico di tutte le possibili coppie di numeri ottenibili con due dadi tenendo conto dell’ordine dei lanci. A questo scopo predisporre un elenco o disegni oppure fare una tabella. Effettuare la somma dei punti ottenuti con i due lanci e determinare la frequenza di ciascuna somma. Un esempio di tabella possibile:

Risultati

23.F.12

Su 155 classi di 19 sezioni partecipanti alla prova finale del 23° RMT:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 7	1 (2%)	7 (13%)	38 (70%)	0 (0%)	8 (15%)	54	2.13
Cat 8	1 (2%)	4 (8%)	27 (53%)	5 (10%)	14 (27%)	51	2.53
Cat 9	0 (0%)	2 (8%)	13 (52%)	2 (8%)	8 (32%)	25	2.64
Cat 10	0 (0%)	2 (8%)	11 (44%)	0 (0%)	12 (48%)	25	2.88
Totale	2 (1%)	15 (10%)	89 (57%)	7 (5%)	42 (27%)	155	2.46
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (sì, Adele ha ragione, Sarah e Adele hanno 3 possibilità, Massimo 6 e Nour ne ha 1 sola) con elenco completo delle decomposizioni di ogni punteggio
3 punti: Risposta completa e corretta senza spiegazioni
oppure riposta (Sara e Adele hanno 3 possibilità, Massimo 6 e Nour 1 sola) senza precisare che Adele ha ragione con elenco completo della decomposizione di ciascun punteggio
2 punti: Risposta: “Sì, Adele ha ragione”, con elenco delle possibilità di ognuno che non distingue tra primo e secondo lancio (Sarah e Adele hanno 2 possibilità, Massimo 3 e Nour ne ha 1 sola)
oppure assenza di risposta, ma calcolo delle possibilità per almeno due bambini
1 punto: Inizio di ragionamento corretto (per esempio calcolo corretto delle possibilità per un bambino)
oppure solo la risposta “Sì, Adele ha ragione”
0 punto: Incomprensione del problema