Professeur Tournesol

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Rallye: 11.I.10 ; catégories: 5, 6, 7 ; domaines: OPQ, AL
Famille:

• AMQ - Additionner, multiplier, ... comparer, transformer des fractions

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Résumé

Trouver la distance entre 2 points connaissant des fractions de cette distance, dans un contexte de déplacements en allers et retours.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Imaginer ou représenter le trajet parcouru depuis la maison (A) au bureau (B) avec le milieu M et la station d’essence E

  A -> -> -> -> -> E -> -> -> -> -> M                                  B 
                   E <- <- <- <- <- M                                  B 
                   E -> -> -> -> -> M -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> -> B

- Comprendre que le parcours total équivaut à 6/4 du parcours ou 1/2 + 1/4 + 1/4 + 1/2 ou encore, une fois et demie la distance AB, ce qui correspond à 3/2.

- Chercher la valeur de 1/4 du parcours: 24:6=4 et en déduire que AB=4x4=16(km) ou le noter sur un dessin, ou procéder par essais successivement adaptés. Par exemple : AB = 20, parcours : 10 + 5 + 5 + 10 = 30 (trop grand) AB = 12, parcours : 6 + 3 + 3 + 6 = 18 (trop petit), ....

ou, à partir de 3/2 AB = 24, tirer 1/2 AB = 24 : 3 = 8 et AB = 8 x 2 = 16

ou passer par une procédure pré algébrique du genre 1/2 d + 1/4 d + 1/4 d + 1/2 d = 24 et résolution par essais successifs sur d.

- Exprimer la distance AB et vérifier le résultat.

Notions mathématiques

addition, soustraction, fraction, équation, déplacement

Résultats

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