Il quesito di mago merlino

Identificazione

Rally: 11.II.07 ; categorie: 4, 5, 6 ; ambito: OPN
Famiglie:

• AM - Addizionare e moltiplicare numeri naturali
• DCP - Scomporre un numero naturale

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Sunto

Trovare tre numeri il cui prodotto è 36, la somma è 13 e tale che tra questi tre numeri, solo uno sia il maggiore.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Comprendere che occorre ricercare tutte le terne di numeri il cui prodotto è 36 oppure tutte le terne aventi per somma 13.

- Procedere in modo sistematico, per esempio a partire dalla scomposizione in fattori primi di 36, e trovare le terne seguenti: (1,1,36), (1,2,18), (1,3,12), (1,4,9), (1,6,6), (2,2,9), (2,3,6), (3,3,4)

- Eliminare le terne i cui numeri non danno come somma 13 ed ottenere (1, 6, 6) e (2,2,9)

- Concludere che la terna che individua l’età dei figli del fabbro è (2,2,9) poiché si ha l’ulteriore informazione dell’esistenza di un figlio maggiore

Oppure:

- Cominciando dalle somme, determinare in maniera sistematica le terne aventi somma 13 : (1,1,11), (1,2,10), (1,3,9), (1,4,8), (1,5,7), (1,6,6), (2,2,9), (2,3,8), (2,4,7), (2,5,6), (3,3,7), (3,4,6), (3,5,5), (4,4,5) ed eliminare quelle ilo cui prodotto è diverso da 36 per conservare solo (1, 6, 6) e (2,2,9) e arrivare alla stessa conclusione precedente.

- Ricercare a caso delle terne di numeri e trovare le età: 2, 2 e 9, senza poter provare l’unicità della soluzione.

Nozioni matematiche

addizione, moltiplicazione, divisori, organizzazione dei dati

Risultati

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