La partie de dés

Identification

Rallye: 11.II.08 ; catégories: 5, 6 ; domaines: LR, OPN
Familles:

• ALG - Utiliser un algorithme
• AM - Additionner et multiplier des nombres naturels
• LO/NU - Effectuer des déductions avec des contraintes numériques

Remarque et suggestion

Résumé

Trouver cinq nombres compris entre 2 et 6 a, b, c, d, e tels que a+b+c + 2 est inférieur de 6 à d + e + 3 dans une situation de jeu de dés où les règles conduisent à ces relations.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre, selon les contraintes du problème (3 parties gagnées pour Pauline, 2 pour Jimmy et écart de 6 points entre les totaux) que le gain de chaque partie se fait par comparaison directe des deux nombres de points tirés mais qu’il faut conserver une mémoire de chaque partie (les points de chacun ou, au moins les écarts de chaque partie) pour déterminer l’écart total sur les cinq parties, par additions et soustractions.

- Se persuader ensuite que les écarts en faveur de Jimmy doivent être sensiblement plus grands que ceux des parties où Pauline gagne, ou faire des essais pour se convaincre que Jimmy doit gagner avec les plus grands écarts possibles, de 5 (le maximum) ou de 4, et perdre avec des écarts petits, de 1 (le minimum) ou de 2.

- Trouver les différentes possibilités :

• si les écarts en faveur de Jimmy sont 5 et 5 les écarts en faveur de Pauline sont 1, 1 et 2 et on a alors des scores de 6 - 1, 6 - 1 contre, par exemple (1 - 2), (1 - 3) et (1 - 2)
• si les écarts en faveur de Jimmy sont 5 et 4 les écarts en faveur de Pauline sont 1, 1 et 1 et on obtient les scores de (6 - 1) et (5 - 1) contre les trois écarts de 1 : (2 - 1), (2 - 1), (2 - 1)

- Ou établir un tableau dans lequel le total de la première colonne doit être 9 ou 8 et celui de la deuxième, respectivement 15 ou 14 et en déduire les points manquants :

  Pauline   Jimmy
            1
            1
            1
  1
  1

Notions mathématiques

addition, soustraction, combinatoire, inventaire

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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