Quatre à quatre

Identification

Rallye: 11.II.12 ; catégories: 6, 7, 8 ; domaine: OPN
Familles:

• AM - Additionner et multiplier des nombres naturels
• CO - Chercher des arrangements ou des combinaisons

Remarque et suggestion

Résumé

Déterminer le nombre de nombres naturels que l'on peut obtenir en utilisant quatre fois le nombre 4, les opérations arithmétiques (+, -, x, :) et des parenthèses.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre qu’il faut utiliser exactement quatre nombres, exclure les combinaisons de chiffres comme 44, 444, ... et se rendre compte qu’en modifiant les opérations et leur ordre on peut exprimer des nombres très différents.

- Rechercher des nombres au hasard ou prendre successivement chaque nombre naturel impair et voir si on peut l’obtenir selon les consignes données.

- Rechercher une méthode systématique.

Par exemple, en commençant par deux nombres « 4 », on obtient 0, 1, 8 ou 16 :

  4 - 4 = 0 ; 4 : 4 = 1 ; 4 + 4 = 8 ; 4 x 4 = 16

puis en les combinant deux à deux on peut obtenir, en quatre « 4 », les nombres naturels impairs suivants:

  1 + 0 = 1 ; 8 - 1 = 7 ; 8 + 1 = 9 ; 16 - 1 = 15 ; 16 + 1 = 17

puis avec trois « 4 », on peut former 3, 5, 12 et 20 avec lesquels on pourra obtenir des nombres impairs par addition de 4 ou division par 4 :

  4 - 4 : 4 = 3 ; 4 + 4 : 4 = 5 ; 4 + 4 + 4 = 12 ; 4 x 4 + 4 = 20 

dont les deux derniers conduisent à de nouveaux nombres impairs :

  12 : 4 = 3 ; 20 : 4 = 5

Notions mathématiques

quatre opération, inventaire

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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