Banque de problèmes du RMT
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Déterminer le nombre de pages d'un quotidien formé d’un seul cahier, dans lequel 11 pages sont consacrées au sport et où les pages 20 et 45 se trouvent sur la même face d’une feuille.
- Découvrir que les 11 pages consacrées au sport n’ont pas d’influence sur la solution du problème.
- Observer, sur un journal ouvert ou sur un modèle, les paginations des feuilles lorsqu’elles sont séparées : (pages impaires à droite, « sauts » de 2 en 2 d’une feuille à l’autre, ...). En déduire que le recto de la feuille « 20 et 45 » est suivi du recto des feuilles « 18 et 47 »; « 16 et 49 », « 14 et 51 », ... jusqu’à « 2 et 63 ».
Découvrir qu’au verso de cette dernière feuille on a les pages 1 et 64 et que, par conséquent, le quotidien a 64 pages.
- Ou découvrir, toujours par des observations, que dans un quotidien ou une revue, la somme des deux numéros de page disposés sur le même côté d’une feuille est constante et vaut un de plus que le nombre de pages de la revue. Dans le cas présent : 20 + 45 – 1 = 64.
- Ou calculer le nombre des pages intérieures qui précèdent la feuille indiquée, de 21 à 44, c’est-à-dire 24 pages, et calculer le nombre des autres pages, jusqu’à 20 y compris et dès 45 y compris, c’est-à-dire 40 = 20 x 2 et finalement faire la somme pour arriver au nombre total de pages : 24 + 40 = 64.
- Ou observer qu’il y a 19 pages qui précèdent la page 20 et, par conséquent, 19 pages aussi qui suivent la page 45 et donc que le nombre total des pages du journal est 45 + 19 = 64.
position, addition, soustraction
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