La planète des menteurs

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Rallye: 11.F.05 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaine: LR
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• LO - Effectuer des déductions

Remarque et suggestion

Résumé

Trouver dans quelle maison habitent Jean, Paul et Marie sachant que les trois propositions suivantes sont fausses: la maison de Jean a plus de deux étages; La maison de Paul a une cheminée; la maison de Marie n’est pas à côté de celle de Jean.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Prendre la négation des trois affirmations :

• Jean dit que sa maison a plus de deux étages, mais ce n’est pas vrai, il n’habite pas en B mais en A ou en C.
• Paul dit que sa maison a une cheminée, mais ce n’est pas vrai, il n’habite pas en C, mais en A ou en B.
• Marie dit : ma maison n’est pas à côté de celle de Jean, mais ce n’est pas vrai, sa maison est à côté de celle de Jean. Si Jean est en A, Marie sera en B et si Jean est en C, Marie sera aussi en B.

Marie sera donc en B et par conséquent ni en A et ni en C.

Il ne reste alors qu’une possibilité pour Paul : la maison A et, alors, Jean doit être en C.

- Ou établir un tableau en suivant le raisonnement précédent :

  maisons   A   B   C
  Jean         non
  Paul             non 
  Marie    non oui non

- Ou travailler par hypothèses et vérifications. Par exemple, Si Jean est en A, alors Marie sera en B mais Paul devrait être en C, ce qui n’est pas possible car cette maison a une cheminée, ...

Notions mathématiques

négation

Résultats

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