Le champagne de minuit !

Identification

Rallye: 12.I.10 ; catégories: 5, 6, 7, 8 ; domaine: LR
Familles:

• CO - Chercher des arrangements ou des combinaisons
• CO/DEN - Dénombrer des combinaisons ou des arrangements

Remarque et suggestion

Résumé

Chercher le nombre de paires différentes que l'on peut constituer avec 16 objets.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre que chacun devra choquer son verre contre celui des 15 autres personnes.

- Chercher une représentation adéquate qui permet de compter tous les tintements, ce qui est simple si on réduit le nombre de personnes à 3, 4 et 5, etc.

- Résoudre le problème pour les cas simples, reporter les résultats dans un tableau, trouver l’opération nécessaire et l’étendre au cas de 16 personnes.

Ou :

- Adopter un raisonnement du genre : « s’il y a 16 personnes et que chacun doit choquer son verre contre celui des autres, il suffit de multiplier 16 par 15 et de diviser le produit par 2, sinon chaque tintement serait compté deux fois (si A choque le verre de B, il ne faudra plus compter le cas où B choque le verre de A) ».

- Conclure qu’il y a (16x15)/2 = 120 tintements

Ou :

Dénombrer les tintements personne par personne : la première produit 15 chocs, la deuxième 14 nouveaux chocs... et calculer 15 + 14 + 13 + 12 + 11 ... + 1

Notions mathématiques

combinatoire

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

(c) ARMT, 2004-2024