Banque de problèmes du RMT
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Former tous les nombres pairs de trois chiffres formés uniquement avec les chiffre 0, 1, 2, 3 et 4 et calculer leur somme.
- Chercher une méthode systématique pour obtenir tous les nombres, par exemple en écrivant dans l'ordre les nombres de la première centaine correspondant aux contraintes :
100, 102, 104, 110, 112, 114, 120, 122, 124, 130, 132, 134, 140, 142, 144
et reproduire cette liste de 15 nombres trois fois avec 2, 3 et 4 comme chiffres des centaines.
- Calculer la somme de ces nombres pour la première liste, par exemple en regroupant le premier et le dernier (100 + 144 = 244), le deuxième et l’avant dernier (102 + 142 = 244) ... comme dans la somme des termes d’une progression arithmétique : 244 x 15 / 2 = 1830 ; ajouter ensuite 15 x 100 = 1500 pour la deuxième liste (de 200 à 244), puis 1500 pour la troisième liste et encore 1500 pour la dernière et obtenir la somme de tous les nombres : 1830 + 3330 + 4830 + 6330 = 16320 ;
ou calculer la somme des 60 nombres par d’autres regroupements, voire un à un.
arithmétique, combinatoire
Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.
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