Double escalier

Identification

Rallye: 10.I.07 ; catégories: 4, 5, 6 ; domaine: OPN
Famille:

• PRG - Traiter des progressions

Remarque et suggestion

Résumé

Déterminer le nombre de cubes de 5 cm d'arête utilisés pour construire un double escalier de 1 mètre de haut.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Réaliser qu’il y a deux cubes de plus d’un étage au suivant, en partant du haut.

- Calculer le nombre d’étages (après avoir converti 1 m en 100 cm et effectué une division par 5) : 20 étages.

- Calculer la somme des cubes des 20 étages :

  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 31 + 33 + 35 + 37 + 39 = 400,

ou en utilisant la symétrie de l’escalier et la colonne centrale :

  20 + 2 x (1 + 2 + 3 + ......17 + 18 + 19) = 20 + ( 2 x 190) = 400.

ou en utilisant le fait que la somme des n premiers nombres impairs est le carré de n.

Notions mathématiques

somme, progression, division

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.

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