La plaque d’immatriculation

Identification

Rallye: 10.I.12 ; catégories: 6, 7, 8 ; domaine: OPN
Familles:

• DIV - Rechercher des multipes et/ou des diviseurs
• MUL - Multiplier des nombres naturels et diviser, avec reste

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Résumé

Trouver un nombre de 6 chiffres divisible par 3 tel que si on lit le nombre de gauche à droite, chaque chiffre forme un nombre plus grand que celui qui le précède. De plus chaque nombre de 2 chiffres obtenu en découpant ce nombre initial en trois tranches est premier.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Construire la suite croissante de chiffres à l’aide de nombres premiers de 2 chiffres.

- Comprendre que 0, 2, 4, 5, 6 et 8 ne peuvent occuper les places paires, que 1 ne peut pas être en deuxième position et que le numéro est donc de la forme:

  ?  3  ?  7  ?  9 

puisque le numéro est de la forme

  ?  3  ?  7  8  9. 

Procéder par essais-erreurs : 57 n’est pas premier donc

  Le numéro est de la forme  ?  3  4  7  8  9

Pour que le nombre soit divisible par trois le premier chiffre doit être 2

  Le numéro est              2  3  4  7  8  9

- Ou procéder par essais-erreurs depuis le début : 1-2 éliminé, 1-3 ou 2-3 et ainsi de suite. On arrive à 1-3-4-7-8-9 ou 2-3-4-7-8-9 la troisième condition permet de choisir la bonne solution.

Notions mathématiques

divisibilité, nombre premier

Résultats

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