Echanges de cadeaux

Identification

Rallye: 10.I.14 ; catégories: 7, 8 ; domaine: LR
Familles:

• LO - Effectuer des déductions
• LO/MUL - Effectuer une déduction avec des contraintes multiples

Envoyer une remarque ou une suggestion

Résumé

Déterminer, lors d'un échange de cadeaux soumis à des contraintes, les amies auxquelles une participante donnent un cadeau.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre que l’amie à qui Françoise et Gabrielle font un cadeau peut être Anne ou Claire. [flèches (1)]

(Dans un diagramme par flèches, chaque amie en envoie 2 et en reçoit 2)

- Comprendre que l’hypothèse Claire (fig. hyp C) est exclue car :

• a) Claire doit faire ses cadeaux à Danielle et Anne car elle en reçoit déjà des deux autres amies (2),
• b) Par conséquent Gabrielle devrait faire son cadeau à Anne (3) et non à Danielle qui en reçoit déjà deux)
• c) Il s’ensuit que Gabrielle ne pourrait recevoir qu’un seul cadeau (de Danielle) ou que Anne ne pourrait en envoyer qu’un seul (à Françoise).

- L’hypothèse « Claire » menant à une contradiction, il faut envisager l’hypothèse « Anne ». (fig. hyp A).

• a) Anne doit faire ses deux cadeaux à Claire et Danielle car elle en reçoit déjà des deux autres amies (2),
• b) Danielle doit donc faire ses deux cadeaux à Claire et Gabrielle car elle en reçoit déjà des deux autres amies(3)
• c) Claire doit donc faire ses deux cadeaux à Francesca et Gabrielle car elle en reçoit déjà des deux autres amies (4)

- Ou utiliser un tableau à double entrée avec le même type de raisonnement. Dans l’hypothèse « Claire », le tableau de la figure ci-dessus montre que Anne ne pourra en offrir qu’un seul (O), à Françoise mais pas à Danielle qui aurait trois cadeaux reçus (r) dans sa ligne.

Notions mathématiques

logique

Résultats

Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.