ADZ – Addizionare numeri interi relativi

Si tratta, in questa famiglia, di ricostituire una successione di stati e di trasformazioni successive, alcune delle quali possono essere assimilate ad addizioni e altre a sottrazioni.

Il compito iniziale consiste nel dare senso alla situazione nell’ordinare le azioni nel tempo, a tradurle in numeri e operazioni e nel riconoscerne la struttura che è, in genere, del tipo seguente: un numero iniziale, una successione di addizioni o di sottrazioni che conducono a numeri intermedi, per arrivare a un numero finale.

Un secondo compito è quello di individuare i dati e i numeri da trovare, che può essere uno qualunque degli elementi della successione.

Il compito finale consiste nell’effettuare i calcoli. E in questa fase intervengono le proprietà dell’addizione e della sottrazione, le operazioni inverse, il passaggio alla moltiplicazione e alla divisione quando ci sono ripetizioni di addizioni o di sottrazioni.

I numeri con i quali si effettuano le operazioni sono numeri naturali che possiamo considerare come numeri interi relativi quando rappresentano trasformazioni negative (sottrazioni), ragione per la quale questi problemi si trovano, fra l’altro, anche nell’ambito OPZ (operazioni con numeri relativi).

Remarque et suggestion

Problemi

Il bus (ral. 03.I.09 ; cat. 4-5 ): Reconstituer le nombre de passagers qui sont montés dans un bus au début du parcourt connaissant le mouvement des passages à quatre arrêts et le nombre de passager restant au terminus.

Il naso di Pinocchio (ral. 07.II.04 ; cat. 3-5 ; 07rmtii_it-4): In una successione di trasformazioni additive (addizioni e sottrazioni) che conducono da 5 a 20 con sette addizioni di 3 e alcune sottrazioni di 2, trovare il numero di queste ultime; nel contesto del naso di Pinocchio che si allunga o si accorcia.

A tavola insieme (ral. 13.F.14 ; cat. 7-9 ; 13rmtf_it-14): Déterminer l'endroit où se trouve un personnage en contactant ses trois collaborateurs constate qu'ils sont tous en train de manger, selon le fuseau horaire de la ville où chacun se trouve, l’un prenant son petit-déjeuner à 8 h, l’autre son déjeuner à 14h et le troisième son dîner à 20 h. Une liste de villes avec les fuseaux horaires est à disposition.

C’è chi vince e c’è chi perde (ral. 16.F.19 ; cat. 9-10 ; 16rmtf_it-19): Déterminer des nombres connaissant les résultats après une suite d'opérations effectuées sur eux.

In autobus (ral. 17.I.02 ; cat. 3-4 ; 17rmti_it-2): in una successione di sei trasformazioni additive (addizione e sottrazioni), determinare lo stato finale conoscendo lo stato iniziale e ogni trasformazione, in un contesto di passeggeri che salgono e scendono da un autobus.

Domande e rispote (ral. 18.I.03 ; cat. 3-4 ; 18rmti_it-3): Trouver le nombre de mauvaises questions répondues à un jeu de déplacement sur une piste numérotée de 0 à 50 sachant que: une bonne réponse permet d'avancer de trois cases, une mauvaise réponse demande de reculer de deux cases, que 7 bonnes réponses ont été données et que le pion a avancé de la case 25 à la case 40.

Andiamo al supermercato (ral. 18.F.13 ; cat. 7-10 ; 18rmtf_it-13): Déterminer des heures d'arrivée effectives à leur rendez-vous de deux personnes qui estiment de façon erronée le retard ou l'avance de leur montre.

Il percorso (ral. 19.F.13 ; cat. 6-9 ; 19rmtf_it-13): Dans le cadre d'un jeu de parcours constituer une suite rester sur place (0), reculer de 3 cases (-3), avancer de 5 cases dont les sommes successives sont toujours positives ou nulles et déterminer combien de 0 sont dans la suite si avec 13 termes, le total est 9.

Il gioco delle 24 domande (ral. 20.I.08 ; cat. 5-6 ; 20rmti_it-8): in una successione di trasformazioni additive che conducono da 0 a 24 (prima domanda) o da 0 a 0 (seconda domanda) con addizioni di e sottrazioni di 6, trovare il numero di ogni operazione sapendo che ve ne sono 24 in tutto; in un contesto di salti in avanti e indietro su una pista di numeri.

Il gioco della lancetta (ral. 20.II.15 ; cat. 9-10 ; 20rmtii_it-15): Résoudre l'équivalent du système x+y=11 ; 5x – 3x = 11 (mod 12) dans un habillage de l'avancement ou le recul d'une horloge selon le résultat du lancer d'une pièce de monnaie.

Il sentiero nel parco (ral. 21.I.04 ; cat. 3-5 ; 21rmti_it-4): in un’addizione che conduce da 13 a 21 tramite quattro termini "+4" e due termini "-2", trovare il numero di questi ultimi; in un contesto di salti in avanti e indietro su una pista di numeri.

Partite a biglie (ral. 21.I.07 ; cat. 5-6 ; 21rmti_it-7): in una successione di quattro trasformazioni numeriche successive, determinare lo stato finale conoscendo le quattro trasformazioni e il rapporto 1/2 tra lo stato dopo la terza trasformazione e lo stato iniziale, in un contesto di partite di biglie.

Le rondini (ral. 23.I.01 ; cat. 3-3 ; 23rmti_it-1): Trovare lo “stato iniziale” in una situazione dove lo “stato finale” (36) è il risultato prima di un decremento (-17) e poi di un incremento (+12).

Rondini e colombe (ral. 23.I.06 ; cat. 4-5 ; 23rmti_it-6): Trovare la somma di due numeri, ognuno dei quali era lo stato iniziale in una situazione dove lo stato finale è il risultato prima di un decremento e poi di un incremento.

Pulce sapiente (ral. 24.II.04 ; cat. 3-5 ; 24rmtii_it-4): Trovare i numeri di una sequenza di due operazioni, un’addizione di 9 seguita da una sottrazione di 5, che permette di arrivare a 101 partendo da 0.

Un giro in bici (ral. 24.F.26 ; cat. 5-5 ; 24rmtf_it-26): in una successione di sei trasformazioni additive a circuito chiuso (partenza e arrivo su un medesimo numero), determinare uno dei numeri intermedi conoscendo uno degli altri numeri e ognuna delle trasformazioni, in un contesto di altitudine di un circuito in bicicletta in sei tappe.

Il canile di Carlo (ral. 25.I.01 ; cat. 3-4 ; 25rmti_it-1): In una successione di sei trasformazioni additive (addizioni e sottrazioni), determinare lo stato finale conoscendo lo stato iniziale e ognuna delle trasformazioni.

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