Determinare cammini e percorsi

Questa famiglia raggruppa i problemi in cui si tratta di determinare un percorso ottimale, cercare itinerari con caratteristiche particolari (ad esempio, passando una sola volta per ogni incrocio), elaborare inventari di percorsi. Spesso le condizioni da soddisfare sono di ordine topologico (intersezioni, curve chiuse o aperte,...).

Remarque et suggestion

Problemi

Tutte le strade portano a ... B ! (ral. 06.I.07 ; cat. 3-8 ; 06rmti_it-7): Contare il numero di percorsi che collegano le due estremità di una griglia 4 x 3. I percorsi devono seguire la griglia senza arretramenti.

Il robot (ral. 06.II.08 ; cat. 4-8 ; 06rmtii_it-8): Disegnare percorsi su una quadrettatura attraverso algoritmi realizzati a partire dagli ordini ”avanza” e “gira” e viceversa.

I due tesori (ral. 07.II.13 ; cat. 6-8 ; 07rmtii_it-13): Determinare la posizione di tesori in un giardino rettangolare a partire dalle indicazioni di percorsi fornite rispetto a degli elementi (pozzo, capanna, panca) che dovranno essere posizionati in anticipo.

La tela del ragno (ral. 07.II.14 ; cat. 7-8 ; 07rmtii_it-14): Determinare i percorsi più brevi tra due nodii dati su una ragnatela.

L'orso Yoghi (ral. 08.II.03 ; cat. 3-5 ; 08rmtii_it-3): Determinare i diversi modi per percorrere un determinato grafo orientato formato da 3 nodi e 5 archi passando una sola volta per ogni arco.

L'anno scorso (ral. 09.F.12 ; cat. 6-8 ; 09rmtf_it-12): Determinare il numero di percorsi su una griglia dove è scritto il numero 0 su ogni casella, tranne che su una sulla quale è scritto il numero 2, rendendo possibile ottenere la sequenza 2 - 0 - 0 - 0. È possibile spostarsi di una casella, in orizzontale o in verticale, senza mai tornare sui propri passi.

Fontanelle (ral. 11.I.01 ; cat. 3-3 ; 11rmti_it-1): Determinarre il numero di modi per attraversare un certo grafo formato da 5 nodi e 7 archi passando una e una sola volta per ogni arco.

Il ragnetto (ral. 11.I.07 ; cat. 4-6 ; 11rmti_it-7): Determinare i possibili punti di partenza di un percorso di cui sono noti il punto finale e le diverse tappe percorse.

Scar...tabellando (ral. 16.I.03 ; cat. 3-4 ; 16rmti_it-3): Fra 3 punti di una griglia 5 x 5, determinare i due a partire dai quali è possibile costruire due percorsi di 3 passi che conducono allo stesso punto.

Romeo e Giulietta (ral. 16.I.06 ; cat. 4-5 ; 16rmti_it-6): Scegliere il cammino più breve possibile tra due punti fissati passando per un terzo, a scelta, su una rete a maglia triangolare. La rete triangolare è data da una quadrettatura completata da una diagonale di ciascun quadrato.

Visita alla zoo (ral. 18.II.05 ; cat. 3-4 ; 18rmtii_it-5): Determinare dei percorsi su un grafo a 6 nodi, nel quale sono indicati i nodi di inizio e fine e un nodo intermedio, senza passare due volte per il medesimo arco.

Formiche sulla rete (ral. 18.F.04 ; cat. 3-5 ; 18rmtf_it-4): Determinare tutti i percorsi più brevi possibili tra due punti di una rete a maglia rettangolare.

La griglia esagonale di Rosalia (ral. 19.F.12 ; cat. 6-8 ; 19rmtf_it-12): Contare il numero di percorsi in una griglia esagonale.

Percorsi sui fiammiferi (ral. 22.F.03 ; cat. 3-5 ; 22rmtf_it-3): Trovare tutti i percorsi che possono essere tracciati su una porzione di quadrettatura, spostandosi unicamente verso l’alto o verso destra.

Le fontane (ral. 24.F.25 ; cat. 5-5 ; 24rmtf_it-25): Disegnare i quadrati e i rettangoli i cui vertici sono situati su ciascuno dei quattro lati di una griglia quadrettata 5 × 5.

La corsa dei mostri (ral. 25.F.17 ; cat. 8-10 ; 25rmtf_it-17): Individuare il vincitore tra concorrenti che si spostano, partendo da posizioni diverse, in un labirinto organizzato su una quadrettatura verso uno stesso obiettivo, a partire da informazioni relative ai rapporti tra le relative velocità.

Spostamenti (ral. 26.F.16 ; cat. 9-10 ; 26rmtf_it-16): Disegnare su una pianta un itinerario descritto da un diagramma di spostamento «distanza di un punto in funzione del tempo».

I salti di Mirka (ral. 28.I.08 ; cat. 5-7 ; 28rmti_it-8): Identificare le diverse linee spezzate costruite congiungendo dei punti e formate al più da 12 segmenti di lunghezza inferiore o uguale a quella di un segmento assegnato.

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