DCP - Décomposer un nombre naturel

Dans les problèmes de cette sous-famille un nombre naturel doit être exprimé sous la forme d'une différence de nombres, de la somme de nombres, du produits de nombres ou encore de la somme (ou différence) de produits.

Remarque et suggestion

Problemi

Construzione di mattoni (ral. 03.F.02 ; cat. 3-5 ): A l'aide de 150 blocs unité, fabriquer des briques de 12 blocs ou 20 blocs en utilisant le plus possible de blocs unités.

Le biglie di Billy (ral. 06.I.06 ; cat. 3-6 ; 06rmti_it-6): Décomposer 42 en somme de sept nombres naturels différents dont 1 est le plus petit et 10 le plus grand, tels qu’un seul des nombres soit la moitié d’un autre.

Fare i conti senza l'oste ! (ral. 06.II.04 ; cat. 3-5 ; 06rmtii_it-4): Trouver quatre nombres naturels différents tels que le plus grand est le double du plus petit et que la somme des quatre nombres soit 23, dans un contexte de réserve de bouteilles.

Tiro con l'arco (ral. 06.F.01 ; cat. 3-3 ; 06rmtf_it-1): Chercher à former 40 comme somme d’un minimum de nombres choisis parmi 3, 7, 9, 14, 15, 18, 21, dans un contexte de tir à l’arc.

Gara di figurine (ral. 06.F.08 ; cat. 4-8 ; 06rmtf_it-8): Décomposer 40 en une somme de cinq termes connaissant des quelques relations entre ces termes.

Il salvadanaio (ral. 07.I.02 ; cat. 3-3 ; 07rmti_it-2): Décomposer 57 en une combinaison de 2 et 5.

Il bersaglio (ral. 07.I.04 ; cat. 3-4 ; 07rmti_it-4): Décomposer les nombres de 3 à 20 en quatre multiples (au maximum) de 3 et 4 dans un contexte de jeu de fléchettes.

Pile di gettoni (I) (ral. 07.I.06 ; cat. 3-4 ; 07rmti_it-6): Répartir 9 nombres en trois groupes de trois nombres de telle façon que dans chaque groupe un des nombres soit égal à la somme des deux autres.

Piastrelle (ral. 07.I.08 ; cat. 4-5 ; 07rmti_it-8): Scomporre 85 in somma di 2 quadrati diversi da 81 + 4 (dati sotto forma di quadrati quadrettati). Determinare se è possibile la scomposizione in 3 quadrati.

Pile di gettoni (II) (ral. 07.I.11 ; cat. 5-6 ; 07rmti_it-11): Répartir 12 nombres en trois groupes de quatre nombres de telle façon que dans chaque groupe un des nombres soit égal à la somme des deux autres.

Il bersaglio (II) (ral. 07.I.12 ; cat. 5-6 ; 07rmti_it-12): Décomposer les nombres de 3 à 35 en sept multiples (au maximum) de 3 et 5 dans un contexte de jeu de fléchettes.

L'ape matematica (ral. 08.I.04 ; cat. 3-4 ; 08rmti_it-4): Parmi les nombres 35, 87, 29, 61, 72, 92, 7, 30, 84, 12, 25, 43, 26 trouver les familles dont la somme vaut 94.

Collezione di Lattine (ral. 08.I.05 ; cat. 3-4 ; 08rmti_it-5): Réaliser 27 comme somme de deux nombres triangulaires.

Collezione di lattine (ral. 08.I.09 ; cat. 5-6 ; 08rmti_it-9): Réaliser 64 comme somme de 2 nombres triangulaires.

Il quaderno del quindici (ral. 08.I.13 ; cat. 6-8 ; 08rmti_it-13): Chercher le plus petit nombre dont la somme des chiffres est 15 et le nombre de ceux, inférieurs à 1000, ayant la même propriété.

Griglie (ral. 08.II.05 ; cat. 3-5 ; 08rmtii_it-5): Data una successione di quattro griglie rettangolari di 1x3; 2x4; 3x5; 4x6 (con il numero corrispondente di quadrati: 3; 8; 15; 24), dire se si troverà una griglia di 120 quadrati e una griglia di 240 quadrati continuando la sequenza, aggiungendo una linea ed una colonna di quadrati per ogni passaggio.

L'ascensore (ral. 08.II.07 ; cat. 4-6 ; 08rmtii_it-7): Trouver les possibilités obtenir 290 en une somme de nombres pris parmi 105, 73, 87, 58, 46, 76, 90, 21 ,125, 81, 95.

Gli eredi di Ali Babà (ral. 08.II.11 ; cat. 6-8 ; 08rmtii_it-11): Trouver une matrice 3x3 de 9 nombres dont les sommes des lignes valent 11 et les somme des colonnes pondérées par 1, 1/2 et 0 sont toutes égales.

Acquario (ral. 08.F.01 ; cat. 3-4 ; 08rmtf_it-1): Décomposer 36 en une somme de 3 et de 5.

La fioraia (ral. 08.F.15 ; cat. 7-8 ; 08rmtf_it-15): Répartir 22 objets en 3 groupes de telle manière que parmi 17 objets désignés au hasard il s'en trouve au moins un de chaque groupe.

La coperta della nonna (ral. 09.I.07 ; cat. 5-6 ; 09rmti_it-7): Trovare il numero di quadrati disposti lungo ciascun lato di un oggetto rettangolare, sapendo che i lati del rettangolo sono uno il doppio dell’altro e che l’intero bordo è formato da 44 quadrati.

I gettoni (ral. 09.F.01 ; cat. 3-3 ; 09rmtf_it-1): Scomporre 30 in una somma di 5 termini che sono divisi rispettivamente in 2 e 3 termini uguali.

La chiusura del bar (ral. 09.F.09 ; cat. 5-6 ; 09rmtf_it-9): Trovare il numero di tavoli (a 4 gambe e 1 gamba) in un insieme di mobili (sedie e sgabelli a 3 gambe) conoscendo il numero totale di gambe (94).

2001 cubetti (ral. 09.F.16 ; cat. 7-8 ; 09rmtf_it-16): Determinare il numero di cubetti visibili di un parallelepipedo rettangolo pieno, cioè senza buchi, costruito con 2001 cubetti.

Pompieri (ral. 10.II.01 ; cat. 3-3 ; 10rmtii_it-1): Décomposer 42 en une somme de trois nombres, le deuxième étant le double du premier et le troisième étant le quadruple du premier.

Un pomeriggio in piscina (ral. 10.II.04 ; cat. 3-5 ; 10rmtii_it-4): Décomposer 40 en combinaisons linéaires de 8 et 4.

C'è chi scende e c’è chi sale (ral. 10.II.05 ; cat. 3-5 ; 10rmtii_it-5): Déterminer le nombre de marches d'un escalier dont les huit premières sont montées par saut de une, deux ou trois marches à la fois et le reste par le même nombre de sauts mais chaque fois de trois marches.

I cento euro (ral. 10.II.12 ; cat. 6-8 ; 10rmtii_it-12): Formare una somma di 100 euro in biglietti da 5 euro e monete da 1 euro e da 5 centesimi con 100 tra biglietti e monete.

Caramelle alla frutta (ral. 10.F.03 ; cat. 3-4 ; 10rmtf_it-3): Trouver trois nombres dont le produit est 36, la somme est un nombre pair et deux autres conditions relatives à l'ordre de grandeur.

Sport invernali (ral. 10.F.06 ; cat. 4-6 ; 10rmtf_it-6): Décomposer 60 sous forme de sommes en utilisant 3, 5, 7, 12, 16 au moins une fois.

Prodotti in riga (ral. 10.F.10 ; cat. 5-8 ; 10rmtf_it-10): Posizionare i numeri da 1 a 9 in un diagramma in cui conosciamo il prodotto dei numeri allineati a 3 a 3.

I salti di felix (ral. 11.I.05 ; cat. 3-5 ; 11rmti_it-5): Déterminer toutes la manières de décomposer 11 en sommes de 2 et de 3.

Il quesito di mago merlino (ral. 11.II.07 ; cat. 4-6 ; 11rmtii_it-7): Trovare tre numeri il cui prodotto è 36, la somma è 13 e tale che tra questi tre numeri, solo uno sia il maggiore.

L'album delle fotografie (ral. 11.II.09 ; cat. 5-6 ; 11rmtii_it-9): Scomporre 80 in una somma di 29 termini, ciascuno del valore di 2 o 4.

L'età dei nonni (ral. 12.II.03 ; cat. 3-4 ; 12rmtii_it-3): Déterminer deux nombres dont on connaît la somme et la différence dans un contexte de détermination d'âges.

La targa dell'auto (ral. 13.I.07 ; cat. 4-6 ; 13rmti_it-7): Trouver les nombres de cinq chiffres dont on connaît la somme des chiffres (en les considérant aussi comme des nombres), 22, le premier, 9, et le dernier, 8.

Il tesoro nella cassaforte (ral. 13.II.11 ; cat. 6-8 ; 13rmtii_it-11): Dénombrer le nombre des fois que l'on peut obtenir 21 en additionnant 8 nombres compris entre 2 et 12.

Tanti quanti (ral. 13.F.04 ; cat. 3-5 ; 13rmtf_it-4): Partager un rectangle quadrillé 3 x 4 en deux parties de même aire, le découpage devant suivre les lignes du quadrillage.

Biglie (ral. 13.F.05 ; cat. 3-5 ; 13rmtf_it-5): Déterminer 3 termes d'une addition de somme 20, sachant que le 2 terme est de double du premier et que le troisième n'est pas supérieur au premier.

Occhio ai Sassi (ral. 13.F.09 ; cat. 5-7 ; 13rmtf_it-9): Des tas de pierres sont disposés sur les bords d'un carré. Un tas à chaque coin et un tas au milieu de chaque côté. Trouver le nombre de pierres de chaque tas sachant qu'il y a en tout 9 pierres par côté et que tous les tas sur les côtés contiennent le même nombre de pierres.

I pacchi di Babbo Natale (ral. 14.I.03 ; cat. 3-4 ; 14rmti_it-3): Représenter 25 comme combinaison linéaire de 3, 5 et 8.

I fiori di Rosa (ral. 14.I.05 ; cat. 3-5 ; 14rmti_it-5): Scomporre 48 in tre numeri, il secondo e il terzo sono rispettivamente doppi e tripli del primo.

Numero da indovinare (ral. 15.I.02 ; cat. 3-4 ; 15rmti_it-2): Trovare il numero maggiore di 33, il cui doppio sia minore di 100, in cui solo una delle due cifre sia 4 e in modo tale che, cambiando l'ordine delle due cifre, si ottiene un numero maggiore di 50 e minore di 70. 

Cena di gala (ral. 15.I.07 ; cat. 4-6 ; 15rmti_it-7): Décomposé 122 en une combinaison linéaire de 8 et 6, les coefficients étant strictement inférieures à 13.

Storia di cubi (ral. 15.I.13 ; cat. 7-8 ; 15rmti_it-13): Determinare il più grande numero cubico minore di 220 e scomporre questo numero nella somma di numeri cubici diversi (nel contesto della costruzione di cubi).

Solidarietà per l'Africa (ral. 15.I.15 ; cat. 7-9 ; 15rmti_it-15): Décomposer 5900 en une somme de termes 190, 120 et 70 où le terme 190 (issu d'un raisonnement annexe) doit figurer un maximum de fois.

La maratona di Transalpino (ral. 15.I.16 ; cat. 7-10 ; 15rmti_it-16): Ricercare quante e quali coppie di numeri consecutivi sono comprese tra 100 e 1000, tenendo conto che entrambi i numeri sono formati soltanto dalle stesse due cifre differenti e che la somma delle sei cifre della coppia è 39.

La notte della gita (ral. 15.I.17 ; cat. 7-10 ; 15rmti_it-17): Répartir, si c'est possible, 3 classes (55 élèves en tout): A (20 élèves dont 7 garçons) ; B (18 élèves dont 8 garçons); C un certains nombre de filles et 6 garçons), dans 15 chambres (3 x 5 lits, 4 x 4 lits, 8 x 3 lits) de telle manière que dans dans chaque chambre il n’y ait que des garçons de la même classe ou que des filles de la même classe.

I salvadanai di Roberto (ral. 15.II.13 ; cat. 6-8 ; 15rmtii_it-13): Déterminer trois nombres dont le produit est 30 et dont le produit d'eux-mêmes augmentés du quantité identique est 560.

Portamonete (ral. 15.F.01 ; cat. 3-3 ; 15rmtf_it-1): Constituer 1 euro à l'aide de 8 pièces prises parmi 5, 10, 20 ou 50 centimes.

Biciclette e tricicli (ral. 15.F.03 ; cat. 3-4 ; 15rmtf_it-3): Determinare il numero di tricicli e biciclette che insieme hanno 17 ruote.

Distributore di moneta (ral. 16.I.15 ; cat. 7-10 ; 16rmti_it-15): Décomposer 20 de deux façons en sommes dont les termes valent 0,10 ; 0,20 ; 0,50 ; 1 ; 2 et 5 de telle façon que le produit des termes valent 1 et qu'un décomposition comporte 4 termes de moins que l'autre.

Cubi nascosti (ral. 16.F.16 ; cat. 8-10 ; 16rmtf_it-16): Trovare le possibili dimensioni di un parallelepipedo rettangolo composto da 120 cubi tutti delle stesse dimensioni (86 bianchi e 34 neri) in modo tale che i cubi neri non siano visibili quando il parallelepipedo è appoggiato a terra.

Il prodotto del giorno (ral. 16.F.22 ; cat. 4-5 ; 16rmtf_it-22): Déterminer les couples de dates où les produits tantième du jour fois tantième du mois sont égaux. Les mois considérés sont août, septembre et octobre.

Il gioco dei cinque dadi (ral. 17.I.01 ; cat. 3-3 ; 17rmti_it-1): Décomposer 17 comme somme de 5 nombres pris parmi 1, 2, 3, 4, 5, 6 une fois où tous les nombres sont différents et une fois où 3 termes sont les mêmes.

Le pozzanghere (ral. 17.II.03 ; cat. 3-4 ; 17rmtii_it-3): Trouver les manières d'obtenir 10 en additionnant des multiples de 2 et de 3 à 1 (dans un contexte d'un jeu de type marelle).

Il numero degli atleti (ral. 17.II.09 ; cat. 5-6 ; 17rmtii_it-9): Déterminer un nombre dont on connaît les différences 5, 8, 12, 16 à quatre nombres 238, 227, 214, 210 dans le cadre d'erreurs de comptage.

Festival del rock (ral. 17.F.10 ; cat. 5-7 ; 17rmtf_it-10): Décomposer 149 en une somme de 22 termes chaque terme valant 5 ou 8.

La password (ral. 17.F.12 ; cat. 6-8 ; 17rmtf_it-12): Trouver 6 chiffres différents de 0 formant un nombre inférieur à 420 000 et tels que leur somme est 23, le produit du premier chiffre et du dernier est 28, le troisième, le quatrième et le cinquième chiffres forment un nombre qui est multiple de 59.

Il giardiniere (ral. 18.I.06 ; cat. 4-5 ; 18rmti_it-6): Décomposer linéaire de 58 en une somme de multiples de 3 et de 4 avec le moins de termes possibles.

Le bandierine (ral. 18.II.02 ; cat. 3-4 ; 18rmtii_it-2): Décomposer 100 en 2 sommes chacune sous la forme d'une série arithmétique de premier terme 1 et de raison 1.

Giochi sulla spiaggia (ral. 18.II.11 ; cat. 5-7 ; 18rmtii_it-11): Décomposer 19 en une somme de 3 termes dont l'un vaut 4, 2 ou 3, l'autre le double d'une de ces trois valeurs et le dernier le triple d'une de ces trois valeurs.

I sette nani si pesano (ral. 18.F.02 ; cat. 3-4 ; 18rmtf_it-2): Regrouper les six nombres 2 par 2 parmi les sept : 22 ; 14 ; 16 ; 11 ; 17 ; 24 ; 19 de telle manière que la somme de tous les couples soient égales.

Tic tac (ral. 18.F.17 ; cat. 9-10 ; 18rmtf_it-17): Determinare il numero di 0 (zero) con cui termina il numero di tic (o tac) sentito durante un anno, sapendo che ciascuno dei 15 orologi di proprietà di 12345678 famiglie emette un tic (o tac) ogni secondo. 

Musicisti, attori e ballerini (ral. 19.I.07 ; cat. 4-6 ; 19rmti_it-7): Trouver le nombre de décomposition de 20 en la somme de trois nombres a, b, c sachant que a est supérieur à b et c ; b < c ; a – b < 7.

Il pirata barbanera (I) (ral. 19.II.02 ; cat. 3-4 ; 19rmtii_it-2): Ottenere 500 sotto forma di una combinazione additiva di 50 (dato nella forma 10 x 5), 100 (dato nella forma 10 x 10), 20 e 50.

Il pirata Barbanera (II) (ral. 19.II.07 ; cat. 5-6 ; 19rmtii_it-7): Ottenere 1000 scudi usando 72 monete, sapendo che ce ne sono 20 da 5 scudi, 40 da 10 e poi un numero  da trovare di monete da 20, 50 e 100.

Le figurine (ral. 19.F.01 ; cat. 3-3 ; 19rmtf_it-1): Trouver toutes les décompositions de 13 en sommes de trois termes différents.

La campana di Transalpinia (ral. 19.F.11 ; cat. 6-7 ; 19rmtf_it-11): Une horloge frappe deux types de coups tous les quarts d'heure. D'abord l'heure, puis le nombre de quarts d'heure. Il s'agit de trouver à quelles heures, séparées de trois quarts d'heure l'horloge frappe 11 coups et combien de coups l'horloge va frapper trois quarts d'heure plus tard.

Il percorso (ral. 19.F.13 ; cat. 6-9 ; 19rmtf_it-13): Dans le cadre d'un jeu de parcours constituer une suite rester sur place (0), reculer de 3 cases (-3), avancer de 5 cases dont les sommes successives sont toujours positives ou nulles et déterminer combien de 0 sont dans la suite si avec 13 termes, le total est 9.

Com'è bello leggere (ral. 20.I.06 ; cat. 4-5 ; 20rmti_it-6): Scomporre 174 in una somma di 12 numeri uguali e 30, in un contesto di lettura di libri.

Su e giù per le scale (ral. 20.II.10 ; cat. 6-8 ; 20rmtii_it-10): Obtenir 132 comme combinaison linéaire de 13 et 16.

L'eredita' di Venceslao (ral. 20.II.13 ; cat. 7-10 ; 20rmtii_it-13): Résoudre l'équivalent du système 6x+4y+z = 50 ; x+y+z=11 sachant que les inconnues sont des nombres entiers supérieurs à 1.

Involtini (ral. 20.F.05 ; cat. 3-5 ; 20rmtf_it-5):

La stella magica (ral. 20.F.06 ; cat. 4-6 ; 20rmtf_it-6):

La staffetta di Transalpinia (ral. 20.F.11 ; cat. 5-8 ; 20rmtf_it-11): Déterminer toutes les séries de nombres entiers consécutifs dont la somme est 99.

Triangoli di prodotti (I) (ral. 20.F.12 ; cat. 6-8 ; 20rmtf_it-12): In un triangolo suddiviso in nove triangoli, posizionare i numeri da 1 a 9 in modo che i prodotti dei numeri allineati siano uguali a numeri dati.

Torri di 36 cubi (ral. 20.F.16 ; cat. 8-10 ; 20rmtf_it-16): Trovare le dimensioni di due parallelepipedi rettangoli (delle torri) costituiti da 36 cubetti che hanno lo stesso numero di facce dei cubetti visibili, una volta posti sulla superficie, una dimensione delle quali differisce di 3.

Triangoli di prodotti (II) (ral. 20.F.18 ; cat. 9-10 ; 20rmtf_it-18): In un triangolo suddiviso in nove triangoli, posizionare i numeri da 1 a 9 in modo che i prodotti dei numeri allineati siano uguali a numeri dati.

Cena a lume di candela (I) (ral. 21.I.06 ; cat. 4-6 ; 21rmti_it-6): Fare un inventario delle scomposizioni di 20 in tre multipli, 2, 3 e 4.

Date di nascita (ral. 21.I.15 ; cat. 8-10 ; 21rmti_it-15): Trovare x e y in modo che 13x + 14y = 479 con x e y naturali. Oppure trovare due multipli naturali, uno di 13, l'altro di 14, la cui somma sia 479.

Cena a lume di candela (II) (ral. 21.I.16 ; cat. 8-10 ; 21rmti_it-16): Trovare la scomposizione del numero 100 come somma di 25 termini: 4 termini "2" e 21 altri termini "4" o "5". Oppure risolvere un sistema di due equazioni di primo grado a due incognite: 100 = 8 + 4a + 5b e a + b = 21.

I bicchieri (ral. 21.F.02 ; cat. 3-4 ; 21rmtf_it-2): Scomporre 57 come somma di 11 addendi uguali a 3 e/o a 5.

È primavera (ral. 22.II.04 ; cat. 3-5 ; 22rmtii_it-4): Scomporre 40 in somma di cinque termini, con tre termini uguali e altri due che valgono ciascuno 10 di più dei primi due, in un contesto di piante e di vasi.

Le caramelle (ral. 22.F.06 ; cat. 4-6 ; 22rmtf_it-6): Tra le scomposizioni di 10 in somme di 3 numeri interi superiori o uguali a 2, trovare quelle dove un numero sia maggiore degli due altri

Il frutteto di zia Maria (ral. 22.F.08 ; cat. 5-7 ; 22rmtf_it-8): Scomposizione del numero 21 nella somma di quattro addendi superiori a 1, che formano due coppie di numeri nelle quali uno dei due termini è il doppio dell’altro.

Il nastro (ral. 23.I.08 ; cat. 5-6 ; 23rmti_it-8): Scomporre 140 in una somma di quattro termini di cui due sono uguali, un terzo termine vale 15 di più dei primi due e il quarto 10 di più del terzo.

Bustine a sorpresa (ral. 23.II.04 ; cat. 3-5 ; 23rmtii_it-4): In una terna ordinata di numeri naturali la cui somma è 19 e in cui il primo è maggiore di 2, trovare tutti i possibili valori del numero centrale.

Cioccolato per la lotteria (ral. 23.II.05 ; cat. 3-6 ; 23rmtii_it-5): Decomporre 60 nella somma di uno stesso numero di addendi “5” e di addendi “2,5”.

I fiori (ral. 23.II.07 ; cat. 5-6 ; 23rmtii_it-7): Scomporre 40 nella somma di 5 termini che verificano le seguenti condizioni: due sono uguali tra loro, gli altri tre termini sono anch’essi uguali tra loro e la differenza tra i termini diversi è 5.

Rametti fioriti (ral. 23.II.08 ; cat. 5-6 ; 23rmtii_it-8): Scomporre il numero 67 nella somma di 26 termini di cui 7 termini «1» e 19 altri termini che sono «2» o «4», in un contesto di rametti con foglie e fiori.

Gli sportivi (ral. 23.F.02 ; cat. 3-4 ; 23rmtf_it-2): Trovare il numero di elementi dell’intersezione di due insiemi conoscendo il numero di elementi di ogni insieme e quello della loro unione.

I cubi di Zoe (U) (ral. 23.F.06 ; cat. 4-7 ; 23rmtf_it-6): Determinare un numero naturale inferiore a 25 avente 2 diverse decomposizioni trapezoidali (decomposizioni in somme di interi consecutivi).

A teatro (ral. 23.F.07 ; cat. 5-7 ; 23rmtf_it-7): Trovare i primi cinque termini di una successione aritmetica di ragione 4, la cui somma è 160.

Al supermercato (ral. 23.F.11 ; cat. 6-8 ; 23rmtf_it-11): Risolvere in N l’equazione 4,50a + 6b + 3,30c = 34,80 (a, b, c ≥ 1)

I cubi di Zoe (II) (ral. 23.F.14 ; cat. 8-10 ; 23rmtf_it-14): Determinare un numero naturale minore di 50 avente quattro decomposizioni trapezoidali (decomposizioni in somme di numeri naturali consecutivi).

Oro e pirati (ral. 24.I.04 ; cat. 3-4 ; 24rmti_it-4): Scomporre 56 in una somma di otto termini di cui sei sono tutti uguali tra loro, il settimo vale 2 più di ciascuno dei primi sei e l’ottavo supera di 4 quest’ultimo.

La vasca (ral. 24.I.09 ; cat. 5-6 ; 24rmti_it-9): Scomporre il numero 49 nella somma del minor numero di multipli non nulli di 3, 4, 5.

Piramidi (ral. 24.F.06 ; cat. 4-5 ; 24rmtf_it-6): Trovare i quadrati dei primi otto numeri naturali e farne la somma per ottenere 204.

Date particolari (ral. 24.F.11 ; cat. 6-7 ; 24rmtf_it-11): Dresser l’inventaire des décompositions de 38 en en une somme de deux nombres, l’un appartenant à l’intervalle [1 ;12], l’autre à [1 ;31], dans un contexte de dates.

Una corsa di auto radiocomandate (ral. 25.I.03 ; cat. 3-4 ; 25rmti_it-3): Tra dieci numeri dati, trovarne tre la cui somma sia 70 e tale che uno dei numeri sia il doppio di uno degli altri due.

Griglie (ral. 25.I.06 ; cat. 4-6 ; 25rmti_it-6): Verificare se si possono costruire delle griglie di forma rettangolare di 112 e 224 quadratini, costruite seguendo la seguente regola: partendo da una griglia di 1 × 3, si passa da una griglia all’altra aggiungendo sempre una riga e una colonna di quadratini.

Tiro al barattolo (ral. 26.I.01 ; cat. 3-4 ; 26rmti_it-1): Trovare tutte le addizioni di cinque termini scelti tra i numeri 0, 1, 5, 10, 20 e la cui somma sia 32.

Il grande libro dei problemi (ral. 26.II.19 ; cat. 9-10 ; 26rmtii_it-19): Trovare tutte le coppie di numeri consecutivi maggiori di 1 e minori di 1000 tali che facendo il “prodotto delle cifre” che compaiono in essi si ottenga un numero assegnato (720).

Una bella gara (ral. 26.F.03 ; cat. 3-5 ; 26rmtf_it-3): Trovare, tra i numeri da 1 a 10, tre numeri di cui è nota la somma (19), sapendo che uno dei tre è il doppio di uno degli altri due.

Il codice della cassaforte (ral. 26.F.04 ; cat. 3-5 ; 26rmtf_it-4): Trovare i numeri naturali compresi tra 500 e 600 che hanno due cifre uguali e la cui la somma delle cifre è 17.

Non si perde mai! (ral. 27.F.05 ; cat. 3-5 ; 27rmtf_it-5): Trovare tutte le scomposizioni additive di un numero (63) nella forma 10n+3m.

Lancio di freccette (ral. 28.I.04 ; cat. 3-5 ; 28rmti_it-4): Trovare tutte le scomposizioni di 51 nella somma di cinque termini scelti tra 0; 1; 2; 4; 8; 16 e 32.

Collezione di sassolini (I) (ral. 29.I.02 ; cat. 3-4 ; 29rmti_it-2): Trovare quattro numeri di cui si conosce la somma (45) sapendo che il terzo e il quarto sono rispettivamente il doppio e il triplo del primo e che il secondo è maggiore del primo e minore del terzo.

Collezione di sassolini (II) (ral. 29.I.10 ; cat. 5-7 ; 29rmti_it-10): Trovare cinque numeri di cui si conosce la somma ($57$) sapendo che il terzo e il quinto sono rispettivamente il doppio e il triplo del primo, che il secondo è maggiore del primo e minore del terzo e che il quarto è maggiore del terzo e minore del quinto.

Ciliege (ral. 29.I.11 ; cat. 5-7 ; 29rmti_it-11): Trovare tre numeri naturali, sapendo che il secondo numero supera di 20 unità il primo, che ne mancano 5 al terzo per arrivare al doppio del primo e che la somma di questi tre numeri è 103

Tommaso gioca con i numeri (ral. 29.I.20 ; cat. 9-10 ; 29rmti_it-20): Determinare tutti i numeri interi di tre cifre $abc$, con $0 < a < b < c$, tali che la somma dei numeri formati dalle sei permutazioni delle loro tre cifre sia $4218$.

Tommaso gioca con i numeri (ral. 29.I.20 ; cat. 9-10 ; 29rmti_it-20): Determinare tutti i numeri interi di tre cifre $abc$, con $0 < a < b < c$, tali che la somma dei numeri formati dalle sei permutazioni delle loro tre cifre sia $4218$.

Gita scolastica (I) (ral. 29.F.03 ; cat. 3-4 ; 29rmtf_it-3): Scomporre il numero 23 in addendi che siano solo 3 e 4.

Gita scolastica (II) (ral. 29.F.09 ; cat. 5-7 ; 29rmtf_it-9): Scomporre i numeri 11 e 38 in addendi che siano solo 3 o 4.

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