FU/EX - Chercher un minimum ou un maximum d’une fonction

Les problèmes de cette famille demandent essentiellement de trouver un paramètre qui permette de maximiser ou minimiser une valeur dépendant de ce paramètre.

Remarque et suggestion

Problèmes

Le soleil source d'énergie (ral. 17.II.20 ; cat. 9-10 ; 17rmtii_fr-20): Disposer le plus possible de rectangles de dimension 2,13 x 1,26 dans un trapèze de base 6 et 10 et de hauteur 5.

Le paquet de Claire (ral. 22.II.16 ; cat. 8-10 ; 22rmtii_fr-16): Calculer les dimensions a, b et c d’un parallélépipède rectangle de volume maximal, sachant que : a ≤ 100 et a + 2 (b + c) ≤ 200.

Carrelages en or (ral. 24.II.19 ; cat. 10-10 ; 24rmtii_fr-19): Dans un carré partagé en quatre parties (un carré, un rectangle, un triangle, un trapèze disposés selon une figure donnée) déterminer la mesure du côté du petit carré de manière à ce que la somme de l’aire de ce petit carré et de celle du triangle soit minimale.

Voyage en bus (ral. 29.I.17 ; cat. 8-10 ; 29rmti_fr-17): Déterminer la valeur minimum d’un montant égal à 3000 – 60x + x², où x est un nombre entier compris entre 0 et 50 euros.