Organizzare una successione di relazioni in geometria deduttiva

Si tratta di problemi di geometria deduttiva

Remarque et suggestion

Problemi

l'eredità (ral. 08.I.16 ; cat. 7-8 ; 08rmti_it-16): Osservare un rettangolo suddiviso in quattro triangoli da quattro segmenti che collegano un punto in comune all’interno del rettangolo a ciascuno dei quattro vertici. “Dimostrare” che la superficie totale dei due triangoli, la cui base è una lunghezza del rettangolo, è equivalente a quella totale degli altri due triangoli (aventi per base una dimensione del rettangolo).

Il mantello di Martino (ral. 17.F.14 ; cat. 7-10 ; 17rmtf_it-14): Suddividere un triangolo in tre triangoli equivalenti mediante una linea spezzata che nasce da un vertice, incontra il lato opposto e poi un altro lato.

Le due circonferenze (ral. 22.II.18 ; cat. 9-10 ; 22rmtii_it-18): Calcolare la distanza tra due circonferenze concentriche, delle quali non sono date le misure, sapendo che la differenza tra le loro lunghezze è 10 cm.

Strano ritaglio (ral. 23.I.18 ; cat. 9-10 ; 23rmti_it-18): Scoprire un inganno nello spostamento di figure che sembra trasformare un rettangolo di 6 × 8 quadretti in un quadrato 7 × 7 quadretti.

La piscina di Tommaso (ral. 23.II.16 ; cat. 8-10 ; 23rmtii_it-16): Calcolare la distanza tra due quadrati concentrici in cui il perimetro dell’uno vale 3,60 m più di quello dell’altro e trovare le lunghezze possibili, comprese entro limiti assegnati, del perimetro del quadrato piccolo.

Triangoli di uaguale area (ral. 23.II.17 ; cat. 9-10 ; 23rmtii_it-17): Determinare il numero di triangoli che si possono costruire conoscendo la lunghezza di due lati e la loro area e calcolare poi la lunghezza del terzo lato.

Le quattro circonferenze (ral. 24.II.17 ; cat. 9-10 ; 24rmtii_it-17): Mostrare che in coppie di circonferenze concentriche le cui lunghezze differiscono di una stessa misura, la distanza fra le due circonferenze è costante.

I due rettangoli (ral. 25.I.13 ; cat. 7-8 ; 25rmti_it-13): Confrontare le aree di due rettangoli diversi costruiti a partire da uno stesso parallelogramma (il primo su una coppia di lati paralleli, l’altro sull’altra coppia di lati paralleli).

Il logo Pitagorico (ral. 25.I.19 ; cat. 9-10 ; 25rmti_it-19): Identificare i triangoli formati dalle diagonali e dai lati di un pentagono regolare poi classificarli in famiglie di triangoli simili.

La Signora Farfalla (ral. 25.II.16 ; cat. 8-10 ; 25rmtii_it-16): Riconoscere i triangoli formati dai lati e dalle diagonali di trapezi le cui misure delle basi (8 e 12) e dell’altezza (15) sono date, calcolare le loro aree e constatare che sono indipendenti dalla misura degli angoli del trapezio.

La striscia di Lili (ral. 26.II.11 ; cat. 6-8 ; 26rmtii_it-11): Calcolare la misura dei lati di un quadrato formato piegando una striscia, conoscendo le dimensioni della striscia.

L'orto (I) (ral. 26.II.12 ; cat. 6-8 ; 26rmtii_it-12): Un triangolo è diviso in due parti, aventi la medesima area, da un segmento, che unisce un vertice con un punto del lato opposto la cui lunghezza è 24 cm. Determinare la posizione di tale punto, sapendo anche che la lunghezza di un altro lato del triangolo è 18 cm.

L'orto II (ral. 26.II.15 ; cat. 9-10 ; 26rmtii_it-15): Dividere un triangolo in tre triangoli di uguale area .

Palloncini (ral. 26.F.17 ; cat. 9-10 ; 26rmtf_it-17): Modellizzare una situazione di applicazione del Teorema di Pitagora in cui due lati del triangolo sono espressi in funzione di una incognita.

I tulipani di Anna (ral. 27.I.17 ; cat. 8-10 ; 27rmti_it-17): Determinare il numero dei punti disposti sul contorno di due quadrati concentrici, con i lati paralleli e distanti 30 cm, sapendo che nel quadrato più grande i punti distano l’uno dall’altro 20 cm e in quello più piccolo 15 cm e che c’è lo stesso numero di punti su ogni quadrato.

Piegature (ral. 27.I.20 ; cat. 10-10 ; 27rmti_it-20): Determinare quanto dista dai quattro lati di un rettangolo il punto di intersezione fra una diagonale e il segmento che congiunge un vertice con il punto medio del lato opposto.

La piscina (ral. 27.II.13 ; cat. 7-10 ; 27rmtii_it-13): Determinare le dimensioni di un rettangolo conoscendo la sua area, il numero e le dimensioni di mattonelle quadrate necessarie per pavimentare il contorno esterno del rettangolo.

Un mosaico del Marocco (ral. 27.II.18 ; cat. 8-10 ; 27rmtii_it-18): Calcolare il rapporto fra le aree di due tipi di figure di un mosaico, per scomposizione in quadrati, semiquadrati triangolari e rettangoli di cui un lato è quello di un quadrato e l’altro quello della sua diagonale.

Un apprendista geometra (ral. 28.I.19 ; cat. 9-10 ; 28rmti_it-19): Trovare la misura degli angoli formati da due segmenti che congiungono un vertice di un quadrato con il punto medio di uno dei suoi lati.

I due quadrati (ral. 29.I.18 ; cat. 8-10 ; 29rmti_it-18): Giustificare che, facendo ruotare un quadrato intorno ad uno dei suoi vertici, situato al centro di un altro quadrato uguale, l’area dell’intersezione dei due quadrati è costante.

(c) ARMT, 2012-2024