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Famiglia IF (it)

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Famiglia IF (it)

IF - Identificare figure

In questa famiglia, il compito principale consiste nell’analizzare una figura geometrica per identificarne le figure elementari che vi si possono distinguere o per riconoscerne le proprietà. Quando le figure di base siano identificate, si tratta sovente di farne un inventario. Tra le proprietà da riconoscere ci sono le gli angoli – in particolare gli angoli retti - le lunghezze dei segmenti e tutte le isometrie della figura o alcune delle sue parti.

Remarque et suggestion

Problemi

La stella (ral. 03.I.07 ; cat. 3-5 ): Una stella è rappresentata per mezzo di fiammiferi, spostare 2 fiammiferi per modificare il numero di triangoli visibili.

Quanti quadrati ? (ral. 06.F.07 ; cat. 3-7 ; 06rmtf_it-7): Contare il numero di quadrati presenti in una figura.

Stelle (ral. 06.F.14 ; cat. 8-8 ; 06rmtf_it-14): Determinare il numero di poligoni stellati regolari che possono essere ottenuti collegando i 15 vertici con un solo tratto, senza sollevare la matita.

Chiodi e cordicelle (ral. 07.II.01 ; cat. 3-4 ; 07rmtii_it-1): Determinare il numero di triangoli che si possono formare su un geopiano di dimensioni 3 x 2.

Triangoli (ral. 07.II.09 ; cat. 6-7 ; 07rmtii_it-9): Determinare quanti triangoli si possono formare usando 3 bacchette fra le cinque di lunghezze: 15, 18, 30, 33 e 46 cm.

Quanti triangoli ? (ral. 07.F.12 ; cat. 5-8 ; 07rmtf_it-12): Determinare il numero di triangoli visibili in un pentagono i cui vertici sono stati tutti collegati fra loro.

Rettangoli ! (ral. 09.F.02 ; cat. 3-4 ; 09rmtf_it-2): Determinare il numero di rettangoli che si possono osservare in una figura.

Miss Trepunte (ral. 10.II.10 ; cat. 5-8 ; 10rmtii_it-10): Formare tutti i possibili poligoni (non isometrici) accostando quattro triangoli rettangoli isosceli uguali, aventi tra loro un lato intero in comune.

Quadrati nascosti (I) (ral. 10.F.05 ; cat. 3-5 ; 10rmtf_it-5): Trovare tutti i quadrati i cui vertici si trovano su determinati punti di una quadrettatura.

Quadrati nascosti (II) (ral. 10.F.11 ; cat. 6-8 ; 10rmtf_it-11): Trovare tutti i quadrati i cui vertici si trovano su determinati punti di una quadrettatura.

Rettangoli ancora rettangoli (ral. 11.II.10 ; cat. 5-7 ; 11rmtii_it-10): Tracer 3 droites qui coupent un rectangle, de façon à former le maximum de nouveaux rectangles.

Il signor Trapezio (ral. 12.I.07 ; cat. 4-6 ; 12rmti_it-7): Costruire tutte le diverse figure (non isometriche) unendo due trapezi, ciascuno costituito da tre triangoli equilateri, in modo che i due trapezi abbiano uno o due lati interi di triangoli in comune.

Lo scialle della nonna (ral. 13.I.05 ; cat. 3-5 ; 13rmti_it-5): Determinare il numero di triangoli (17) che si possono osservare in un triangolo equilatero pavimentato con 8 triangoli rettangoli uguali.

Una moneta ben meritata (ral. 14.I.12 ; cat. 6-10 ; 14rmti_it-12): Formare il maggior numero di quadrati su una tavoletta (quadrata con 6 chiodi di lato in modo che questi quadrati circondino un pezzo posto nel quadrato centrale).

I triangoli (I) (ral. 16.I.04 ; cat. 3-5 ; 16rmti_it-4): Determinare il numero di triangoli (24) che si possono osservare in una figura composta da un quadrato, da una delle sue diagonali e da quattro segmenti che collegano i due vertici che non sono sulla diagonale alle metà dei lati opposti.

I triangoli (II) (ral. 16.I.14 ; cat. 6-10 ; 16rmti_it-14): Determinare il numero di triangoli (40) che si possono osservare in una figura composta da un quadrato, delle sue due diagonali e da quattro segmenti che collegano due vertici alle metà dei lati opposti.

Il gioco dei quadrati che spariscono (ral. 16.II.03 ; cat. 3-4 ; 16rmtii_it-3): In una griglia a maglia quadrata 3 x 3 formata con 24 stuzzicadenti rimuoverne 3 in modo che rimanga un numero minimo di quadrati.

Una figura nota (ral. 16.II.16 ; cat. 7-10 ; 16rmtii_it-16): Descrivere la figura formata dal punto medio d'un segmento che si sposta, collegando i due lati di un angolo retto.

Quadrato o rettangolo ? (ral. 16.F.04 ; cat. 3-5 ; 16rmtf_it-4): Costruire un quadrato quindi un rettangolo non quadrato usando 5 pezzi che inizialmente formano un triangolo rettangolo.

Il tavolo da spostare (ral. 16.F.24 ; cat. 4-5 ; 16rmtf_it-24): Su una quadrettatura, determinare i vertici mancanti di rettangoli nei quali alcuni vertici sono dati, a partire da un modello sistemato in una posizione diversa

Quadrati con o senza fori (ral. 17.I.04 ; cat. 3-4 ; 17rmti_it-4): Formare quadrati su una quadrettatura (senza un foro o con, al centro, un foro di un quadretto della quadrettatura) usando pezzi che hanno la forma di un trapezio rettangolare (costituito da un quadretto e un mezzo quadretto ). È possibile utilizzare al massimo 16 pezzi.

Puzzle (I) (ral. 17.II.04 ; cat. 3-4 ; 17rmtii_it-4): Ricostruire un rettangolo con quattro pezzi che compongono un quadrato. Il quadrato è disegnato su una quadrettatura di 10 × 10, è diviso da due rette parallele che uniscono ciascuna un vertice nel mezzo di un lato opposto in un parallelogramma e due triangoli rettangoli, inoltre uno di essi è diviso in due triangoli rettangoli dall’altezza perpendicolare alla sua ipotenusa.

Puzzle (II) (ral. 17.II.08 ; cat. 5-6 ; 17rmtii_it-8): Ricostruire un rettangolo con quattro pezzi che compongono un quadrato. Il quadrato è disegnato su una quadrettatura di 10 × 10, è diviso da due rette parallele che uniscono ciascuna un vertice nel mezzo di un lato opposto in un parallelogramma e due triangoli rettangoli, inoltre uno di essi è diviso in due triangoli rettangoli dall’ altezza perpendicolare alla sua ipotenusa. Quindi disegnare il rettangolo su un foglio avente la medesima rete a maglie quadrate del disegno del quadrato, in modo che i vertici di ciascun pezzo si trovino sulle intersezioni della quadrettatura.

Il quadrato di Lea (ral. 17.II.11 ; cat. 5-7 ; 17rmtii_it-11): Da un puzzle di 10 pezzi disposti in parallelogramma (su una cornice di cinque quadrati allineati), ricostruire un rombo, quindi un trapezio rettangolare con 8 di questi.

I dieci punti (ral. 18.I.08 ; cat. 5-7 ; 18rmti_it-8): A partire da dieci punti su una griglia quadrettata, ricerca di gruppi di quattro punti che formano dei quadrilateri aventi le proprietà caratteristiche del rettangolo.

Sul muro della scuola (I) (ral. 18.II.06 ; cat. 4-5 ; 18rmtii_it-6): Tra dieci quadrilateri disegnati su una quadrettatura, accostati in modo da avere un lato in comune con il successivo, riconoscere i rettangoli, i parallelogrammi non rettangoli e gli altri quadrilateri.

Sul muro della scuola (II) (ral. 18.II.13 ; cat. 6-8 ; 18rmtii_it-13): Tra dieci quadrilateri disegnati su una quadrettatura, accostati in modo da avere un lato in comune con il successivo, riconoscere i rettangoli, i parallelogrammi non rettangoli, gli altri quadrilateri e determinare l’area dei due più grandi.

Triangoli a volontà (ral. 19.I.05 ; cat. 3-5 ; 19rmti_it-5): Determinare il numero di triangoli che si possono osservare in un triangolo equilatero il cui interno è "triangolato" di 4 unità per lato.

Chiodi e fili elastici (ral. 19.I.10 ; cat. 5-7 ; 19rmti_it-10): Costruire dei rettangoli i cui vertici si trovano su 4 punti di un cerchio tra 8 distribuiti regolarmente.

Rettangoli ingranditi (ral. 19.II.08 ; cat. 5-7 ; 19rmtii_it-8): Completare il disegno di un ingrandimento di due rettangoli intrecciati.

Piastrellatura geometrica (ral. 20.II.17 ; cat. 9-10 ; 20rmtii_it-17): Un quadrato è costituito da due famiglie di 4 triangoli e da un quadrato centrale il cui lato misura 20 cm. 4 triangoli equilateri sono uniti al quadrato centrale e 3 triangoli isosceli formano il bordo. Trovare l'area formata da ciascuna delle famiglie di triangoli.

Pentatriangoli (ral. 20.F.08 ; cat. 5-7 ; 20rmtf_it-8): Determinare il numero di pentatriangoli (figure ottenute assemblando cinque triangoli equilateri con i lati coincidenti) possibili.

Fregi (ral. 20.F.17 ; cat. 8-10 ; 20rmtf_it-17): Contare il numero di quadrati, esagoni e ottagoni in un fregio costituito da poligoni regolari.

Ben nascoti (ral. 21.I.02 ; cat. 3-4 ; 21rmti_it-2): Determinare il numero di triangoli (12) che si possono osservare in una figura composta da un triangolo e da tutti i segmenti le cui estremità sono i tre vertici e altri due punti scelti su due lati diversi

Triangoli, sì, ma quanti ? (ral. 21.I.11 ; cat. 6-8 ; 21rmti_it-11): Determinare il numero di triangoli (35) che si possono osservare nella figura composta da un pentagono regolare e le sue diagonali.

Bastoncini e triangoli (ral. 21.I.14 ; cat. 7-10 ; 21rmti_it-14): Trovare il numero di triangoli diversi le cui misure dei lati sono tre dei sei numeri 4, 5, 6, 9, 10, 11.

Quanti parallelogrammi (ral. 22.F.09 ; cat. 5-7 ; 22rmtf_it-9): Riconoscimento e conteggio di parallelogrammi in una figura.

Angoli e triangoli (ral. 23.II.14 ; cat. 7-10 ; 23rmtii_it-14): In un reticolo a maglie quadrate, disegnare tutti i possibili triangoli rettangoli con un cateto doppio dell’altro, cioè simili a un triangolo dato.

Il quadrato cambia forma! (I) (ral. 24.F.07 ; cat. 4-5 ; 24rmtf_it-7): Trovare tutti i poligoni che è possibile ottenere unendo, lungo i lati della stessa lunghezza, i due poligoni ottenuti a partire da una divisione di un quadrato in due parti.

Otto triangoli in un quadrato (ral. 24.F.09 ; cat. 5-6 ; 24rmtf_it-9): Trovare tutte le suddivisioni di un quadrato in otto triangoli rettangoli isosceli uguali fra loro.

Il quadrato cambia forma! (II) (ral. 24.F.14 ; cat. 6-10 ; 24rmtf_it-14): Trovare tutti i poligoni che è possibile ottenere unendo, lungo i lati della stessa lunghezza, i due poligoni ottenuti a partire da una divisione di un quadrato in due parti.

Fili tesi (ral. 24.F.23 ; cat. 5-5 ; 24rmtf_it-23): Disegnare quadrati e rettangoli i cui i vertici si trovano su uno dei nodi di ciascuno dei quattro lati di una griglia a maglia quadrata 5 × 5 (ad eccezione dei nodi corrispondenti ai quattro vertici della griglia).

Il puzzle (ral. 24.F.24 ; cat. 5-5 ; 24rmtf_it-24): Controllare se i poligoni (sei) disegnati su una griglia possano essere ricoperti dagli otto pezzi triangolari di un puzzle (4 mezzi quadrati della griglia, 2 triangoli rettangolari isosceli composti ciascuno da 2 mezzi quadrati, 2 mezzi rettangoli (1 × 2) , presentati da due esempi: sotto forma del rettangolo 1 × 6, poi sotto forma di un esagono (non regolare)

Il logo Pitagorico (ral. 25.I.19 ; cat. 9-10 ; 25rmti_it-19): Identificare i triangoli formati dalle diagonali e dai lati di un pentagono regolare poi classificarli in famiglie di triangoli simili.

Quadrati in una figura (ral. 25.II.04 ; cat. 3-4 ; 25rmtii_it-4): Trovare tutti i quadrati i cui vertici si trovano su quattro punti d’un reticolo dato, all'interno di una determinata figura.

I quadrilateri di Patrizia (ral. 25.II.10 ; cat. 5-8 ; 25rmtii_it-10): Sui punti di una griglia 4x4, disegnare quadrilateri convessi la cui area corrisponda a 2 quadretti del reticolo e i cui vertici siano posizionati sui punti della griglia.

Cannucce e quadrati (ral. 25.F.03 ; cat. 3-4 ; 25rmtf_it-3): A partire da 29 segmenti isometrici, costruire il maggior numero possibile di quadrati uguali, aventi per lati i segmenti dati.

Una strana croce (ral. 25.F.11 ; cat. 6-8 ; 25rmtf_it-11): Determinare quali punti del contorno di una croce a bracci uguali disegnata su una quadrettatura possono essere vertici di un quadrato avente la stessa area di quella della croce.

Quadrati su chiodi (ral. 26.I.05 ; cat. 3-5 ; 26rmti_it-5): Identificare e contare i quadrati i cui vertici si situano su una parte dei chiodi di un geopiano.

Quadrilateri (ral. 26.F.10 ; cat. 6-8 ; 26rmtf_it-10): Su una quadrettatura a maglia quadrata (2 x 2), disegnare tutti i quadrilateri non congruenti che hanno per vertici i nodi della quadrettatura e area 2, prendendo come unità di misura l’area di un quadrato della quadrettatura.

Un quarto segmento e molti triangoli (ral. 26.F.15 ; cat. 8-10 ; 26rmtf_it-15): Cercare il maggior numero di triangoli che è possibile generare su una figura, tracciando un solo segmento in più e trovare un sistema per designarli.

Piega e ... dispiega (I) (ral. 27.I.05 ; cat. 3-5 ; 27rmti_it-5): Individuare i diversi tipi di quadrati determinati da una griglia la cui maglia è costituita da triangoli rettangoli isosceli (mezzi quadrati) e contarli.

Piega e ... dispiega (II) (ral. 27.I.11 ; cat. 6-7 ; 27rmti_it-11): Individuare i diversi tipi di quadrati determinati da una griglia la cui maglia è costituita da triangoli rettangoli isosceli (mezzi quadrati) e contarli.

I Quadriesagoni (ral. 27.F.06 ; cat. 4-6 ; 27rmtf_it-6): Determinare tutte le figure, non sovrapponibili, composte da quattro esagoni regolari che hanno almeno un lato in comune.

Puzzle di due pezzi (ral. 30.I.01 ; cat. 3-4 ; 30rmti_it-1): Tagliare un rettangolo in due triangoli uguali e trovare tutti i poligoni differenti che si possono formare facendo combaciare i lati con la stessa lunghezza dei due triangoli.

Quadrati di fiammiferi (ral. 30.II.01 ; cat. 3-4 ; 30rmtii_it-1): A partire da 29 segmenti isometrici, costruire il maggior numero possibile di quadrati uguali, aventi per lati i segmenti dati.

Il rettangolo dimezzato (ral. 30.II.02 ; cat. 3-4 ; 30rmtii_it-2): Disegnare tre rette che dividano un rettangolo dato, rispettivamente in due rettangoli uguali (diversi da quelli determinati da una prima retta già disegnata), in due triangoli uguali e in due parti uguali che non sono rettangoli né triangoli.

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