LO/NU - Effectuer des déductions avec des contraintes numériques

La tâche des problèmes de cette famille consiste à déduire une conclusion numérique d'une suite de propositions basées en partie sur des relations numériques.

Les données sont souvent formulées de façon ensembliste.

Remarque et suggestion

Problemi

La strada per Siena (ral. 06.F.06 ; cat. 3-6 ; 06rmtf_it-6): Associer à quatre lettres les noms Arezzo, Firenze, Pisa et Siena connaissant une information sur le nombre de lettres pour chaque cas.

Gara di figurine (ral. 06.F.08 ; cat. 4-8 ; 06rmtf_it-8): Décomposer 40 en une somme de cinq termes connaissant des quelques relations entre ces termes.

Giovani "vecchietti" (ral. 06.F.13 ; cat. 7-8 ; 06rmtf_it-13): Comparer les durées: 11 ans, 120 mois, 500 semaines, 4000 jours et 100000 heures dans un contexte d’anniversaires.

Numero "crociati" (ral. 07.II.08 ; cat. 5-6 ; 07rmtii_it-8): Compléter une grille de nombres croisés.

Buoni e cattivi vicini (ral. 07.II.10 ; cat. 6-7 ; 07rmtii_it-10): Placer les nombres de 1 à 10 dans un tableau de telle manière que dans deux cases adjacentes (1 côté commun) les nombres soient premier entre eux et leur différence soit supérieure à 1.

La conferenza internazionale (ral. 07.F.06 ; cat. 3-5 ; 07rmtf_it-6): Déterminer l'ensemble contenant 4 éléments (délégués) parmi 4 ensembles (Afrique, Asie, Amérique, Europe) dont on connaît le nombre total d'éléments (15) et le nombre d'éléments contenu dans Amérique et Asie (6) et Asie et Europe (7).

Vicini additivi (ral. 07.F.09 ; cat. 4-6 ; 07rmtf_it-9): Placer les nombres de 1 à 10 dans les cases alternées blanches et grises d'un tableau 2 x 5 de manière que les nombres des cases grises soient la somme des nombres des cases blanches voisines.

Una questione di età (ral. 08.I.15 ; cat. 7-8 ; 08rmti_it-15): Ordonner trois éléments sur la base de d'une information fausse et de trois vraies.

Vicino - vicina (ral. 08.I.18 ; cat. 8-8 ; 08rmti_it-18): Déterminer le nombre de convives placés autour d'une table connaissant pour chaque sexe le nombre de convives de l'autre sexe à leur côté.

Campionato di pallacanestro (ral. 08.F.10 ; cat. 6-8 ; 08rmtf_it-10): Compléter les points obtenus par trois équipes lors d'un championnat de basket-ball où s'affrontent six équipes.

Al fuoco ! (ral. 09.I.04 ; cat. 3-4 ; 09rmti_it-4): Trouver le nombre d'enfant dans une file sachant que: Laurent est en 6e position, Jean est le quatrième depuis la fin; le nombre d'enfants entre Laurent et Jean est le triple du nombre des enfants qui sont devant Laurent.

La casa nel bosco (ral. 09.I.10 ; cat. 5-7 ; 09rmti_it-10): Déterminer le nombre de pièces d'une maison comportant 18 ouvertures en tout, portes ou fenêtres, chaque pièce ayant deux ouvertures sur l'extérieur et deux ouvertures sur l'intérieur.

La collana della regina (ral. 09.I.15 ; cat. 7-8 ; 09rmti_it-15): Déterminer le nombre d'éléments contenus dans chacun de 4 ensembles connaissant le nombre d'éléments dans les intersections pris 3 par 3. Ces quantités sont respectivement 420, 390, 400, 410.

Lattine colorate (ral. 09.II.01 ; cat. 3-3 ; 09rmtii_it-1): Déterminer une succession de boîtes jaunes et rouges à partir de la période, du nombre de boîtes jaunes et des positions de deux d'entre elles.

Le zie e gli zii di Claudio (ral. 09.II.08 ; cat. 5-6 ; 09rmtii_it-8): Déterminer le nombre de tantes et d'oncles que possède un personnage sachant qu'une tante a deux soeurs et deux frères, sa mère a deux frères et une soeur et que tous ses oncles et toutes ses tantes sont célibataires.

Cambio di CD (ral. 10.I.10 ; cat. 6-8 ; 10rmti_it-10): Scomporre 90 in quattro termini a, b, c, d sapendo che a + 2 = b - 2 = 2 x c = d/2.

La casa di Viola (ral. 10.II.02 ; cat. 3-4 ; 10rmtii_it-2): Déterminer les maisons numérotées avec des nombres impairs que cinq amies habitent à partir d'informations partielles.

Le cinque città (ral. 10.F.02 ; cat. 3-4 ; 10rmtf_it-2): Compléter des panneaux indiquant les distances entre certaines villes et situer les villes où ils se situent à partir d'informations partielles.

Caramelle alla frutta (ral. 10.F.03 ; cat. 3-4 ; 10rmtf_it-3): Trouver trois nombres dont le produit est 36, la somme est un nombre pair et deux autres conditions relatives à l'ordre de grandeur.

Lascia o raddoppia (ral. 10.F.08 ; cat. 5-7 ; 10rmtf_it-8): Trouver les points attribués à chaque question d'un concours connaissant les résultats d'un joueur.

Funghi (ral. 11.I.03 ; cat. 3-4 ; 11rmti_it-3): Déterminer l'ordre de quantités (inconnues) à partir de trois propositions donnant des informations partielles.

Pappagallini colorati (ral. 11.I.14 ; cat. 7-8 ; 11rmti_it-14): Déterminer le nombre d'objets chacun coloré en jaune, rouge, vert ou bleu, si tous rouges sauf 15, tous jaunes sauf 12, tous verts sauf 14, tous bleus sauf 13.

La partita a Dadi (ral. 11.II.08 ; cat. 5-6 ; 11rmtii_it-8): Trovare cinque numeri compresi tra 2 e 6 a, b, c, d, e tali che a+b+c + 2 sia di 6 minore di d + e + 3 in una situazione di gioco dei dadi in cui le regole portano a queste relazioni.

Le caramelle (ral. 11.F.13 ; cat. 7-8 ; 11rmtf_it-13): Déterminer le nombre d'éléments de 5 ensembles connaissant le cardinal de quelques intersections et réunions.

Che famiglia ! (ral. 12.I.14 ; cat. 7-8 ; 12rmti_it-14): Trouver 5 nombres pairs différents tels que la somme de trois d'entre-eux soit égale à 30, celle des deux autres 14, la somme des deux nombres les plus grands 26 et la somme des deux plus petits 10.

L'età dei nonni (ral. 12.II.03 ; cat. 3-4 ; 12rmtii_it-3): Déterminer deux nombres dont on connaît la somme et la différence dans un contexte de détermination d'âges.

Caldo-freddo I (ral. 12.F.04 ; cat. 3-5 ; 12rmtf_it-4): Trouver un nombre entier inférieur à 50 connaissant des informations sur les différences avec 25, 16 et 21 obtenues par un jeu de chaud-froid.

La valigia (ral. 12.F.10 ; cat. 5-8 ; 12rmtf_it-10): Trouver les nombres de quatre chiffres, dont la somme (en les considérant aussi comme des nombres) est 12; dont le 2e et le 4e sont les seuls chiffres égaux; et dont le 3e chiffre est la somme des trois autres.

Caldo-freddo II (ral. 12.F.11 ; cat. 6-8 ; 12rmtf_it-11): Trouver un nombre entier inférieur à 100 connaissant des informations sur les différences avec 39, 23 et 27 obtenues par un jeu de chaud-froid.

Che belle colonne ! (ral. 13.I.04 ; cat. 3-5 ; 13rmti_it-4): Compléter un tableau avec les nombres de 1 à 5 en respectant les contraintes: dans chaque ligne, tous les nombres sont différents, il en va de même pour chaque colonne, la somme de chaque colonne doit valoir la valeur proposée.

I funghi (ral. 13.I.11 ; cat. 6-9 ; 13rmti_it-11): Determinare il numero di funghi raccolti da 5 persone, conoscendo il numero totale (30) e delle informazioni parziali sul raccolto di ciascuno.

Spettacolo di fine anno (ral. 13.II.01 ; cat. 3-3 ; 13rmtii_it-1): Déterminer le nombre éléments du complémentaire de la réunion de deux sous-ensembles, dont on peut trouver le nombre d'éléments de celui de leur intersection par comptage (8, 7 puis 4), d'un ensemble de 21 éléments

I compagni di Giuditta (ral. 13.II.09 ; cat. 5-6 ; 13rmtii_it-9): Déterminer un nombre n (d'élèves) sachant qu'il est divisible par 2, 3 et 7 et qu'il est compris entre 4 x 20 et 4 x 30.

Addizioni in codice (ral. 13.F.02 ; cat. 3-4 ; 13rmtf_it-2): Remplacer les symboles (de 4 types) dans un tableau 4 x 3 de telle manière que les sommes des colonnes et celles des lignes valent des valeurs données.

Gli astucci (ral. 13.F.03 ; cat. 3-4 ; 13rmtf_it-3): Trovare quattro numeri tra 5, 8, 10, 12, 13 tali che il primo sia un multiplo di 2, il secondo superi di 3 il terzo e il quarto sia compreso tra 5 e 10.

Il numero di telefono (ral. 14.I.13 ; cat. 6-10 ; 14rmti_it-13): Déterminer un nombre de 6 chiffres sachant que: le premier et le dernier chiffres sont identiques et représentent un nombre impair; le troisième et le quatrième chiffres forment un nombre égal au tiers du nombre formé par les deux premiers chiffres; et que les trois derniers chiffres représentent trois nombres consécutifs qui se suivent dans l’ordre croissant.

In due sulla bilancia (ral. 14.II.03 ; cat. 3-4 ; 14rmtii_it-3): Ordinare il peso di tre bambini conoscendo i risultati della pesatura dei bambini presi da 2 a 2.

Nastrini e perline (ral. 14.II.15 ; cat. 7-10 ; 14rmtii_it-15): Déterminer le nombre minimum de perle que peuvent comprendre 2 rubans sachant: les perles sont bleues ou blanches, les deux rubans comptent le même nombre total de perles, chaque perle blanche est suivie d’au moins deux perles bleues, il n'y jamais plus de trois perles bleues à la suite, un ruban compte deux perles bleues de plus que l’autre.

I problemi del rally (ral. 14.F.06 ; cat. 4-6 ; 14rmtf_it-6): Déterminer le cardinal d'un ensemble lorsque l'on connaît le nombre d'éléments d'intersections de sous-ensembles.

Gettoni di numeri (ral. 14.F.10 ; cat. 6-7 ; 14rmtf_it-10): Décider qui a pris deux jetons particuliers lors du partage de 18 jetons, portant un des nombres: 1 (3x), 2 (2x), 3 (2x), 5 (2x), 10 (3x), 20 (3x), 25 (2x), 50 entre 3 amis. On sait que chacun a pris le même nombre de jetons et que leurs sommes sont identiques. Le 3 figure sur les jetons de l'un des amis et la somme de deux jetons d'une autre collection vaut 22. Les jetons particuliers sont l'autre 3 et le 50.

Ping-pong (ral. 14.F.11 ; cat. 6-7 ; 14rmtf_it-11): Déterminer le nombre de couples (A,B), (A,C), (B,A), (B,C), (C,A), (C,B) sachant qu'il y a 7 couples de type (A,.), 5 de types (B,.), 5 ou 6 de type (C,.) et que le nombre de couples (X,Y) est le même que le nombre de couples (Y,X) dans un contexte de parties de ping-pong.

Numero da indovinare (ral. 15.I.02 ; cat. 3-4 ; 15rmti_it-2): Trovare il numero maggiore di 33, il cui doppio sia minore di 100, in cui solo una delle due cifre sia 4 e in modo tale che, cambiando l'ordine delle due cifre, si ottiene un numero maggiore di 50 e minore di 70. 

Una strana addizione (ral. 15.I.20 ; cat. 9-10 ; 15rmti_it-20): Juger de la possibilité de remplacer les codes figurant dans une addition en colonne de deux nombres de 2 et 3 chiffres.

I gettoni di Francesca (ral. 15.II.09 ; cat. 5-6 ; 15rmtii_it-9): Déterminer les nombres écrits sur 2 faces de 8 jetons sachant qu'en les lançant à 4 reprises ont peu voir apparaître le 7, le 2, le 4 et le 1, puis le 6, le 4, le 5 et le 2 puis le 8, le 2, le 6 et le 5 et enfin le 7, le 4, le 3 et le 5.

La casa di Elisa (ral. 15.F.04 ; cat. 3-4 ; 15rmtf_it-4): Trouver le numéro de la maison d'une fille connaissant des informations sur les numéros des maisons voisines.

Scavi archeologici (ral. 15.F.11 ; cat. 5-7 ; 15rmtf_it-11): Déterminer le nombre de nombres inscrits sur une tablette carrée (de gauche à droite et de haut en bas) dont on connaît l'emplacement relatif de 25 et 62.

I nastri (ral. 16.II.14 ; cat. 7-9 ; 16rmtii_it-14): Determinare la lunghezza di 4 nastri A, B, C, D conoscendo le lunghezze di loro giustapposizioni 3 per 3.

Messaggi in codice (ral. 16.II.21 ; cat. 10-10 ; 16rmtii_it-21): Déterminer les bases de numérations utilisées à partir d'une correspondance en base dix connue. Décoder des nombres donnés dans des bases autres que dix.

I numeri di Bice (ral. 16.F.07 ; cat. 4-6 ; 16rmtf_it-7): Déterminer tous les nombres pairs de quatre chiffres dont l’écriture comporte une fois chacun des chiffres 1, 2, 3, 4 et tels que le 1 n’est pas le premier chiffre, le 2 n’est pas le 2e chiffre, le 3 n’est pas le 3e chiffre et le 4 n’est pas le 4e chiffre.

Caramelle a tre gusti (ral. 17.I.08 ; cat. 5-6 ; 17rmti_it-8): Tre tipi di caramelle sono distribuite in tre barattoli. In ciascuno di essi c’è lo stesso numero di caramelle di ogni tipo. Determinare il numero di caramelle di ciascun tipo messe in due dei vasetti, conoscendo informazioni parziali sulla distribuzione.

Finale internazionale (ral. 17.II.07 ; cat. 4-5 ; 17rmtii_it-7): Déduire le nombre d'éléments d'un ensemble: les garçons ne venant pas d'Italie dans le cadre d'une finale du RMT, connaissant des informations sur le nombre de participants, le total des garçons et celui de filles ne venant pas d'Italie.

Indovinate il numero (ral. 18.I.14 ; cat. 7-10 ; 18rmti_it-14): Deviner un nombres à partir de 4 assertions dont une fausse.

Il dado del signor Moltiplicatutto (ral. 18.I.16 ; cat. 8-10 ; 18rmti_it-16): Trouver tous les choix possibles de six nombres, trois nombres pairs différents et trois nombres impairs différents, que l'on peut regrouper en paires dont le produit inférieur à 50 est toujours le même et différent des nombres de départ (les nombres sont disposés sur les faces d'un dé).

Al semaforo (ral. 18.II.07 ; cat. 4-6 ; 18rmtii_it-7): Trovare tutte le terne di numeri a una cifra, allineati, tali che la somma dei due numeri alle estremità sia il doppio del numero centrale e il primo numero sia il doppio del terzo.

I sandali (ral. 18.II.09 ; cat. 5-6 ; 18rmtii_it-9): Déterminer le nombre de tirages nécessaires pour former une paire de sandales de la même couleur à partir 11 paires de sandales dont 5 paires noires, 4 paires blanches et 2 paires grises.

Giochi sulla spiaggia (ral. 18.II.11 ; cat. 5-7 ; 18rmtii_it-11): Décomposer 19 en une somme de 3 termes dont l'un vaut 4, 2 ou 3, l'autre le double d'une de ces trois valeurs et le dernier le triple d'une de ces trois valeurs.

I sette nani si pesano (ral. 18.F.02 ; cat. 3-4 ; 18rmtf_it-2): Regrouper les six nombres 2 par 2 parmi les sept : 22 ; 14 ; 16 ; 11 ; 17 ; 24 ; 19 de telle manière que la somme de tous les couples soient égales.

Il pacco di caramelle (ral. 18.F.11 ; cat. 6-8 ; 18rmtf_it-11): Déterminer le nombre d'éléments de 3 sous-ensembles connaissant le nombre d'éléments du complémentaire de chacun de ces sous-ensembles, en l'occurence 28, 39 et 31.

Dal più basso al più alto (ral. 19.I.01 ; cat. 3-3 ; 19rmti_it-1): Ordonner cinq éléments par ordre de grandeur connaissant l'ordre d'éléments pris deux à deux.

Musicisti, attori e ballerini (ral. 19.I.07 ; cat. 4-6 ; 19rmti_it-7): Trouver le nombre de décomposition de 20 en la somme de trois nombres a, b, c sachant que a est supérieur à b et c ; b < c ; a – b < 7.

In cerca di funghi (ral. 19.I.15 ; cat. 8-10 ; 19rmti_it-15): Scomporre 57 in quattro termini a, b, c, d sapendo che a + 1 = b - 4 = 2 x c = d/2.

Sulla panchina (ral. 19.II.03 ; cat. 3-4 ; 19rmtii_it-3): Trouver quatre nombres (âges) à partir de cinq assertions les mettant en relation deux à deux.

Campionato di mini-gokart (ral. 21.II.09 ; cat. 5-7 ; 21rmtii_it-9): Déterminer le nombre de points obtenu par un concurrent dans un championnat (mini-kart) composé de sept épreuves étant données des informations partielles sur ces résultats et de ceux de deux autres concurrents.

La maratona di Transalpino 2013 (ral. 21.II.17 ; cat. 8-10 ; 21rmtii_it-17): Trouver deux nombres de trois chiffres tels que le premier est le triple du second, les chiffres des deux nombres sont tous différents, la somme des chiffres de chacun est 9.

Finestre illuminate (ral. 22.F.05 ; cat. 3-5 ; 22rmtf_it-5): Ricostruzione di una suddivisione di caselle di una griglia di 5 righe e 4 colonne in due modalità “buio/illuminato” attraverso una catena di deduzioni, a partire da sette affermazioni sul numero delle caselle di una delle due modalità per righe o per colonne.

La pesca dei cigni (ral. 23.II.06 ; cat. 4-6 ; 23rmtii_it-6): Dati 18 numeri (una volta 50; due volte 25, 5, 3 e 2; tre volte 20, 10 e 1), dividerli in tre insiemi di 6 numeri ciascuno con somma 71, sapendo che in un insieme ci sono due numeri la cui somma è 22 e in un altro c’è almeno un 3.

Il peso di biglie (II) (ral. 23.F.13 ; cat. 8-10 ; 23rmtf_it-13): Attribuire a quattro oggetti rispettivi pesi, a partire dalle informazioni ricavabili da tre pesate effettuate con una bilancia a due piatti, conoscendo i quattro pesi.

Codice segreto (ral. 24.I.05 ; cat. 3-5 ; 24rmti_it-5): Trovare un numero di tre cifre a partire da cinque indizi indicanti le cifre “corrette” e/o “messe al posto giusto” (gioco di Mastermind).

Gara di pesca (ral. 24.II.10 ; cat. 5-8 ; 24rmtii_it-10): Trovare tre numeri interi, sapendo che il secondo numero supera di 7 unità il primo e che il terzo è sia il doppio del secondo che il triplo del primo.

Collezionisti (ral. 24.F.02 ; cat. 3-4 ; 24rmtf_it-2): Ordinare cinque numeri che non si conoscono, a partire dalle informazioni date sulla relazione d’ordine di alcuni di essi e dalle relazioni additive che li legano.

Matematica in palestra (ral. 24.F.03 ; cat. 3-4 ; 24rmtf_it-3): Gestire la regolarità di due azioni di periodo 5 per determinare il numero delle volte in cui uno dei due eventi si verifica, conoscendo il numero totale delle azioni.

Arturo, il suo gatto e il suo cane (ral. 25.I.10 ; cat. 5-7 ; 25rmti_it-10): Trovare uno dei tre numeri le cui somme sono a due a due 43, 39 e 10.

Compleanni in famiglia (ral. 25.I.15 ; cat. 7-10 ; 25rmti_it-15): Trovare l’età della più giovane di quattro persone sapendo che qualche anno prima le quattro età erano in progressione geometrica di ragione 2 e che oggi l’età della terza è il doppio di quella della più giovane e che la più vecchia ha 110 anni.

Torneo di basket (ral. 25.F.05 ; cat. 3-5 ; 25rmtf_it-5): Ordinare cinque numeri sconosciuti, partendo dalle informazioni date sull’ordine di alcuni di questi numeri e dalle relazioni numeriche che li legano.

Quanto è buona la frutta ! (ral. 25.F.15 ; cat. 7-10 ; 25rmtf_it-15): Determinare il numero degli elementi di un insieme a partire da indicazioni sul numero di elementi di alcuni sottoinsiemi e di intersezioni di sottoinsiemi dell’insieme totale.

I gettoni di Valerio (ral. 26.I.03 ; cat. 3-5 ; 26rmti_it-3): I numeri da 1 a 6 sono scritti sulle facce di tre gettoni, determinare gli abbinamenti di questi numeri su ogni gettone a partire da tre lanci, in cui appare ogni volta un numero per gettone.

Il codice della cassaforte (ral. 26.F.04 ; cat. 3-5 ; 26rmtf_it-4): Trovare i numeri naturali compresi tra 500 e 600 che hanno due cifre uguali e la cui la somma delle cifre è 17.

Cioccolatini (ral. 27.II.14 ; cat. 8-10 ; 27rmtii_it-14): Trovare la somma di 5 numeri naturali a, b, c, d, e di cui si conoscono le somme parziali: a + b = 27 ; b + c = 31 ; c + d = 26 ; d + e = 18 ; a + c + e = 36.

I dolcetti di nonna Pina (ral. 27.F.09 ; cat. 5-7 ; 27rmtf_it-9): Individuare tre numeri, riconoscendo le relazioni tra essi: il secondo è uguale al doppio del primo più 5, e il terzo è uguale sia al secondo più 9, sia alla somma del primo e del secondo.

Dolcetti natalizi (ral. 27.F.12 ; cat. 6-8 ; 27rmtf_it-12): Determinare due numeri naturali tali che la loro somma sia 27 e la somma dei prodotti del primo numero per 4 e del secondo per 7 sia 174.

I numeri segreti (ral. 29.I.05 ; cat. 3-5 ; 29rmti_it-5): Trovare tre numeri $(a, b, c)$ date le somme $a + b + c + a$ (45), $c + c + c + c$ (28) e $b + c + b + b$ (31).

Pasta per frittelle (I) (ral. 30.II.03 ; cat. 3-5 ; 30rmtii_it-3): Essendo una prima quantità il triplo di una seconda, trovare quale parte della prima è necessario togliere da essa e aggiungere alla seconda in modo che le due quantità siano uguali.

Pasta per fritelle (II) (ral. 30.II.10 ; cat. 6-7 ; 30rmtii_it-10): Essendo una prima quantità il quadruplo di una seconda, trovare quale parte della prima è necessario togliere da essa e aggiungere alla seconda in modo che le due quantità siano uguali.

(c) ARMT, 2012-2024