PROB - Probabilità

In questa famiglia di problemi, bisogna esprimere delle scelte favorevoli o no in determinati contesti o interviene la sorte (sorteggi) dove si conosce in ogni caso il numero delle scelte favorevoli e sfavorevoli.

Si può vedere chiaramente in questi problemi il conflitto tra le concezioni « additive » e « moltiplicative » nella determinazione delle probabilità. Gli allievi più giovani sono influenzati dagli scarti tra i numeri di scelte da un caso all’altro, piuttosto che dai rapporti che porteranno più tardi a una delle definizioni della probabilità come il rapporto « numero di casi favorevoli / numero di casi possibili ».

Remarque et suggestion

Problemi

I piatti da lavare (ral. 07.F.17 ; cat. 7-8 ; 07rmtf_it-17): Determinare il numero di palline nere da aggiungere a 1 pallina bianca in modo che ci siano tante possibilità di pescare 2 palline dello stesso colore che di pescare 2 palline di colori diversi.

Il gioco dei dadi (ral. 09.F.13 ; cat. 7-8 ; 09rmtf_it-13): Quando si lanciano 4 dadi: V(erde), B(ianco), R(osso), N(ero) determinare, nel caso in cui i 4 numeri ottenuti siano diversi e il numero dei dadi R e N sia circondato da quelli di V e B, la probabilità che V + B sia maggiore di R x N.

I barattoli di caramelle (ral. 14.I.10 ; cat. 5-10 ; 14rmti_it-10): Tra due recipienti contenenti ciascuno due tipi di oggetti (rispettivamente 6 e 10 per il primo, 8 e 14 per il secondo), scegliere quello in cui si ha la maggiore possibilità di pescare un oggetto del primo tipo.

Il gioco del Franc-carreau (ral. 14.F.19 ; cat. 9-10 ; 14rmtf_it-19): Trovare in quale parte di un quadrato di lato 10 cm deve trovarsi il centro di un cerchio di raggio 1 cm in modo tale che la circonferenza non sia secante con i lati del quadrato. Trovare inoltre la probabilità di rispettare le condizioni date.

Trote (ral. 15.II.16 ; cat. 7-10 ; 15rmtii_it-16): Tra due recipienti contenenti ciascuno due tipi di oggetti (rispettivamente 60 e 100 per il primo, 80 e 140 per il secondo), scegliere quello in cui si ha più possibilità di prendere un oggetto del primo tipo al primo colpo.

Famiglia numerosa (ral. 15.II.19 ; cat. 8-10 ; 15rmtii_it-19): Déterminer la probabilité que sur trois enfants d'un coupe naissent au moins une fille et un garçon, sachant que cette situation se produit pour la moitié des couples.

La mano nel saco (ral. 16.II.15 ; cat. 7-10 ; 16rmtii_it-15): Tra due recipienti contenenti ciascuno due tipi di oggetti (rispettivamente 6 e 10 per il primo, 9 e 14 per il secondo), scegliere quello in cui si deve pescare per vincere un oggetto del primo tipo.

L’interrogazione (ral. 16.II.18 ; cat. 8-10 ; 16rmtii_it-18): Déterminer la distribution des nombres que l'on peut obtenir en additionnant les chiffres de nombres de 1 à 99 ou de 2 à 100.

Un gioco equo (ral. 19.I.20 ; cat. 9-10 ; 19rmti_it-20): Déterminer si un jeu à deux joueurs où l'on gagne ou perd des billes en fonction des points obtenus lors d'un lancer de dé est équitable ou non.

L’ascensore (ral. 21.II.19 ; cat. 9-10 ; 21rmtii_it-19): Deux personnes appellent chacune un ascenseur de deux étages différents, l’une au deuxième et l’autre au troisième, dans un bâtiment de 5 étages et d’un sous-sol, déterminer la probabilité pour chacun de voir son ascenseur arriver en premier.

Che bella conchiglia! (ral. 23.F.12 ; cat. 7-10 ; 23rmtf_it-12): Confrontare le possibilità di ottenere le somme 4, 7, 10, 12 addizionando due numeri compresi tra 1 e 6, in cui l’ordine degli addendi ha importanza e uno stesso numero può essere utilizzato due volte.

Vincere con un dado (ral. 25.II.19 ; cat. 9-10 ; 25rmtii_it-19): Lanciando un dado due volte, determinare la probabilità di ottenere almeno una volta un 6.

Cinema in gioco (ral. 27.I.19 ; cat. 9-10 ; 27rmti_it-19): Determinare le possibilità che due eventi complementari si realizzino: veder comparire – o no – una lettera in un sorteggio di due oggetti tra otto: 5 numeri e 3 lettere.

Merenda in gioco (ral. 27.F.17 ; cat. 8-10 ; 27rmtf_it-17): In una situazione di sorteggio di due carte su quattro, ciascuna delle quali con disegni differenti, ma due di un colore e due di un altro colore, calcolare quante sono le possibilità di ottenere due carte dello stesso colore.

Come vincere con un dado (ral. 29.F.17 ; cat. 8-10 ; 29rmtf_it-17): Con un dado normale lanciato due volte, confrontare le possibilità di ottenere una somma di punti maggiore o uguale a 9 o di ottenere almeno un 6.

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