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Banca di problemi del RMT

Famiglia SN/REC (it)

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Famiglia SN/REC (it)

SN/REC - Identifier ou utiliser une relation de récurrence

Les problèmes de cette famille demandent essentiellement de s'approprier d'une suite de nombres données par une relation de récurrence proposée sous la forme d'une forme ou d'une construction verbale ou illustrée.

Remarque et suggestion

Problemi

La successione più lunga (ral. 08.I.17 ; cat. 7-8 ; 08rmti_it-17): Choisir un deuxième nombre après le premier nombre 2000 de telle manière que la suite construite par la relation: "nième nombre = différence entre le n-2ième nombre et le n-1ième nombre" soit décroissante la plus longue possible.

Castelli di carta (ral. 13.II.15 ; cat. 7-9 ; 13rmtii_it-15): Trovare il numero di carte necessarie per costruire un castello di carte di 25 piani, cioè il 25° termine della successione 2 7 15 26 40 57 … (secondo il disegno di due modelli di 2 e 3 piani)

Un numero attraente (ral. 24.I.19 ; cat. 9-10 ; 24rmti_it-19): Constatare e spiegare la convergenza verso 2 della successione definita per ricorsione: $u_{n+1} = u_n/2 + 1$.

Torri sempre più alte (ral. 24.II.03 ; cat. 3-4 ; 24rmtii_it-3): In un contesto di costruzione di torri, calcolare la somma dei sei primi termini di una progressione geometrica di ragione 2 e il cui primo termine è 1.

Il libro di Marco (ral. 27.I.07 ; cat. 4-6 ; 27rmti_it-7): Costruire una successione di numeri naturali che comincia da 4, di cui ciascun termine è la somma del termine precedente e del suo doppio (progressione geometrica di ragione 3), poi trovare la posizione del primo termine di quella successione superiore a 300.

Scale di stuzzicadenti (ral. 27.I.10 ; cat. 5-7 ; 27rmti_it-10): Determinare gli elementi della successione 4; 10; 18; 28 ... che corrispondono ai segmenti necessari per realizzare figure «in scala» costruite unendo dei quadrati (sono date tre figure) e scoprire qual è l'ordine dell'elemento di questa successione che è minore o uguale a 150.

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