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Banca di problemi del RMTFamiglia VS/OA (it) |
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Banca di problemi del RMTFamiglia VS/OA (it) |
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Banca di problemi del RMT Famiglia VS/OA (it) |
Problemi di ordine aritmetico, ma che per essere risolti richiedono una visione spaziale
Il dado (ral. 04.II.01 ; cat. 3-3 ): Le “six” (six points) est dessiné sur l’un des carrés d’un développement d’un dé, dessiner les points des cinq autres carrés du développement, en précisant que la somme de deux faces opposées est 7.
La scatola di zuccheri (ral. 05.I.03 ; cat. 3-4 ; 05rmti_it-3): Osservare l’illustrazione di una scatola a forma di parallelepipedo rettangolo contenente solo alcuni parallelepipedi (zollette di zucchero). Determinare quanti parallelepipedi tutti uguali può contenere la scatola quando è piena.
Il cubo (ral. 05.I.13 ; cat. 6-6 ): 64 petits cubes constitue un grand cube. Donner le nombre de petits cubes n'ayant respectivement aucune, 1, 2 ou 3 (ou plus) faces visibles.
I cubetti (ral. 06.II.01 ; cat. 3-3 ; 06rmtii_it-1): Déterminer le nombre de cubes qui manquent pour remplir une boîte transparente en forme de parallélépipède rectangle, remplie à peu près aux trois quarts et dont on peut percevoir la structure 4 x 5 x 6.
Il cubo forato (ral. 08.I.10 ; cat. 5-6 ; 08rmti_it-10): Trouver combien il faut ajouter de petits cubes à une construction des arêtes seulement (cube percé), pour compléter un cube de 4 x 4 x 4.
2001 cubetti (ral. 09.F.16 ; cat. 7-8 ; 09rmtf_it-16): Determinare il numero di cubetti visibili di un parallelepipedo rettangolo pieno, cioè senza buchi, costruito con 2001 cubetti.
Punti di vista (ral. 10.I.08 ; cat. 5-6 ; 10rmti_it-8): Un cube présenté en perspective est constitué de 8 petits cubes de diverses couleurs: 2 rouges, 2 blancs, 2 verts et 2 jaunes. Déterminer la couleur du petit cubes invisible sur la représentation connaissant la couleur des sept cubes visibles
Il cubo di Kubi (ral. 12.I.11 ; cat. 6-8 ; 12rmti_it-11): Dénombrer le nombre de petits cubes constituant un cubes ajouré d'une croix tridimensionnelle.
Piccoli golosi (ral. 13.F.13 ; cat. 7-9 ; 13rmtf_it-13): Classer en fonction du nombre de faces visibles les 60 petits cubes formant un parallélépipède 3 x 4 x 5. Observer la répartition des faces qui étaient visibles après une distribution des 60 cubes en 30 tas en respectant des contraintes liées à la manière de distribuer.
Cubo con «finestre» (ral. 15.I.21 ; cat. 9-10 ; 15rmti_it-21): Dénombrer le nombre de petits cubes dont on peut observer resp. 0, 1, 2, 3 faces constituant un cube 4 x 4 x 4 dont on a ajouré quatre faces en retirant chaque fois 4 petits cubes.
Torri bicolori (ral. 16.I.05 ; cat. 3-5 ; 16rmti_it-5): Calcolare il numero di cubi di ogni colore necessari per costruire una torre di 6 piani secondo le regole date per la costruzione.
La scatola di Nelly (ral. 16.I.17 ; cat. 8-10 ; 16rmti_it-17): Trovare le possibili dimensioni di un parallelepipedo rettangolo data la sua diagonale (15 cm) sapendo che le lunghezze degli spigoli sono numeri interi.
La scalota di cubi (ral. 16.II.12 ; cat. 6-10 ; 16rmtii_it-12): Calcolare quanti cubi di due diverse misure (1 e 2) servono per riempire completamente una scatola a forma di parallelepipedo di determinate dimensioni (13 x 8 x 7)
Pallone da calcio (ral. 16.II.13 ; cat. 6-8 ; 16rmtii_it-13): Calculer la longueur totale des coutures qui unissent les pièces d’un ballon de football : 12 pentagones réguliers et 20 hexagones réguliers dont la mesure des côtés est 4,5 cm.
Il serpente di legno (ral. 16.F.11 ; cat. 6-8 ; 16rmtf_it-11): Un objet posé sur une table est construit avec des petits blocs empilés. Dénombrer les faces en contact avec la table et les autres.
Solidi forati (ral. 17.I.20 ; cat. 9-10 ; 17rmti_it-20): Osservando la successione di cubi “forati” descritta ed illustrata nell’enunciato, determinare il numero di cubetti che costituiscono il 17° solido della successione regolare.
La libreria (ral. 17.F.07 ; cat. 4-6 ; 17rmtf_it-7): Alcune scatole contenenti ciascuna 25 libri sono state accatastate a forma di parallelepipedo rettangolo con misure 6x3x4 scatole. Osservando il disegno contare le scatole avanzate, dopo che ne sono state prelevate alcune. Determinare infine il numero di libri venduti
Stella di Natale (ral. 17.F.16 ; cat. 8-10 ; 17rmtf_it-16): Une étoile est formée d'un tétraèdre (arête de 8 cm) sur chaque face duquel est collé un petit tétraèdre (arête de 4 cm). Proposer un plan de découpage d'un rectangle 16 cm x 14 cm permettant de recouvrir l'étoile.
Finale del 18° RMT (ral. 18.F.10 ; cat. 5-8 ; 18rmtf_it-10): Déterminer la quantité de peinture pour recouvrir un 8 et un F constitué de cubes empilés connaissant la quantité nécessaire pour recouvrir le 1.
Torri di 18 cubetti (ral. 20.F.10 ; cat. 5-7 ; 20rmtf_it-10): Déterminer les parallélépipèdes rectangles formés de 18 cubes posés sur une table dont le nombre de faces visibles est le même mais dont la différence "d'épaisseur" est 8.
Torri di 36 cubi (ral. 20.F.16 ; cat. 8-10 ; 20rmtf_it-16): Trovare le dimensioni di due parallelepipedi rettangoli (delle torri) costituiti da 36 cubetti che hanno lo stesso numero di facce dei cubetti visibili, una volta posti sulla superficie, una dimensione delle quali differisce di 3.
Goloserie (ral. 21.I.01 ; cat. 3-4 ; 21rmti_it-1): Osservare l’illustrazione di una scatola a forma di parallelepipedo rettangolo contenente solo alcuni parallelepipedi (cioccolatini). Determinare quanti parallelepipedi tutti uguali può contenere la scatola quando è piena e quanti ne sono stati tolti nella rappresentazione.
Ivano il caramellaio (ral. 23.I.12 ; cat. 6-10 ; 23rmti_it-12): Calcolare quante scatole a forma di parallelepipedo rettangolo di dimensioni esterne 8 x 3 x 5 cm, possono essere sistemate in uno scatolone a forma di parallelepipedo rettangolo di dimensioni interne, 60 x 60 x 5 cm.
La libreria (ral. 23.F.08 ; cat. 5-7 ; 23rmtf_it-8): Disegnare tutti i possibili solidi ottenuti unendo faccia contro faccia quattro scatole cubiche aventi ciascuna cinque facce, orientate allo stesso modo, poi contare le facce “visibili” esterne di ogni solido costruito, che non devono essere più di 10.
I cubi dell'anno (ral. 24.F.19 ; cat. 9-10 ; 24rmtf_it-19): Determinare le dimensioni, in numeri naturali, di un parallelepipedo rettangolo di volume 2016 cm3, in cui la somma delle lunghezze di tutti gli spigoli sia minima.
Le scatole di Caterina (ral. 26.F.07 ; cat. 4-6 ; 26rmtf_it-7): A partire dall'osservazione di tre sviluppi di parallelepipedi mancanti di una faccia, stabilire quale può da dare origine ad una scatola che possa contenere un determinato numero di cubetti (70) di volume assegnato (1 cm3).
La striscia di carta (ral. 27.II.03 ; cat. 3-5 ; 27rmtii_it-3): Trovare l’ultimo elemento di un fregio di 7 elementi che si sviluppa sulle quattro facce laterali di prisma a base quadrata, sapendo che ci sono esattamente 9 elementi del fregio su ogni faccia.
Il fermacarte svizzero (ral. 27.II.06 ; cat. 4-6 ; 27rmtii_it-6): Determinare il numero di cubetti da cui è formato un poliedro non convesso che è parte di un cubo, avente gli stessi assi e piani di simmetria del cubo.
Torri di cubetti (I) (ral. 29.I.01 ; cat. 3-4 ; 29rmti_it-1): Scoprire la regolarità dei termini di una successione di numeri naturali, calcolare la somma dei primi 10 numeri naturali e trovare il numero corrispondente alla somma calcolata diminuita di 2.
Torri di cubetti (II) (ral. 29.I.07 ; cat. 5-6 ; 29rmti_it-7): Nella successione dei numeri naturali da $1$ a $25$, calcolare la differenza tra la somma dei numeri pari e quella dei numeri dispari.
Che personaggio scegli? (ral. 29.I.09 ; cat. 5-7 ; 29rmti_it-9): Operare la partizione di un insieme di cui si conosce il numero degli elementi (26) in quattro sottoinsiemi due dei quali sono definiti tramite una negazione e gli altri due tramite un confronto (in uno ci sono 3 elementi in più rispetto all’altro)
Le spirali di stuzzicadenti (I) (ral. 29.II.01 ; cat. 3-4 ; 29rmtii_it-1): Trovare la somma dei primi cinque termini di una successione di cui sono noti i primi tre numeri 8, 15, 24 (determinati dal conteggio di elementi disposti a spirale).
Le spirali di stuzzicadenti (II) (ral. 29.II.19 ; cat. 9-10 ; 29rmtii_it-19): Trovare il quarantanovesimo termine di una successione di numeri $8$, $15$, $24$, $35$, ... (da determinare a partire dal conteggio di elementi organizzati in spirali successive).
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