===== Travaux pratiques – Question 6.4 =====

**Les paris de Arbuthnot et de Pascal**

Vers les années 1710, John Arbuthnot "prouvait" l'existence de Dieu selon le schéma simplifiés suivant: 

  - Il note que le nombre d'hommes et de femmes est juste ce qu'il faut pour que chaque femme ait un homme et chaque homme une femme.
  - Cette équivalence se répète dans les naissances au cours du temps.
  - Il calcule que dans une attribution des sexes au hasard, cette équivalence a peu de chance de se réaliser.
  - Il en déduit que le hasard seul ne suffit pas à expliquer cette coincidence, d'où l'intervention de la divine providence.

  * Comment situer le raisonnement de Arbuthnot par rapport au schéma standard et le protocole de l'hypothèse nulle?
  * Quelle différence entre le raisonnement de Arbuthnot et celui de Blaise Pascal ? (qu'ajoute Pascal à l'idée de probabilité ?)

**Références**

  * Arbuthnot, J. (1710). [[http://www.york.ac.uk/depts/maths/histstat/arbuthnot.pdf|An argument for Divine Providence, taken from the constant regularity observed in the births of both sexes]]. //Philosophical Transactions of the Royal Society of London//, 27, 186-190. 
  * Pour le pari de Pascal, voir: http://fr.wikipedia.org/wiki/Pari_de_Pascal .

=== Anciennes discussions et solutions ===

  * [[tp064c-iperad09|iperad09]]

=== Discussion et solution, iperad10 ===