===== Travaux pratiques – Question 9.10 =====

**Lecture rapide**

Cet exemple est inspiré de Rouanet, Bernard, Le Roux (1990 :121) :

Cinq enfants s’exercent à la lecture à l’aide d’un logiciel (par exemple ELMO). Le tableau donne leur performance avant et après la période d’exercisation :

<code>
Sujets	1	2	3	4	5
T1	95	98	105	120	97
T2	103	105	96	121	102
</code>

Le problème est d’étudier la progression. Une proposition des auteurs est d’utiliser le test des rangs « signés » de Wilcoxon. C’est-à-dire de calculer les différences (8, 7, -9, 1, 5) puis d’utiliser les rangs signés des différences : (4, 3, -5, 1, 2). 

Ils cherchent alors le rang moyen : (4+3-5+1+2)/5 = 1. Ensuite, ils utilisent la procédure de Fisher-Pitman pour trouver que dans 10 cas sur les 32 possibles, la moyenne des rangs est supérieure ou égale à 1. D’où une p-value de 10/32.

Le test du signe qui considère les valeurs : (1,1,-1,1,1), d’une moyenne de 3/5, conduit à une p-value de 6/32.

Que peut-on dire de l’effet de l’entraînement ? Que dire de la procédure proposée ? Comment mieux tenir compte de la connaissance de « l’objet étudié » ?