Une transformation linéaire (ou fonction ou application) T de Rⁿ vers R^m est une application qui associe à chaque vecteur x de Rⁿ un vecteur T(x) de R^m et qui jouit des propriétés de linéarité:

• T(x+y) = T(x)+T(y)
• T(ax) = aT(x) où a est un nombre