Formule pour calculer le volume d'une pyramide

Volume = (Base x hauteur) / 3

L'aire de la base est celle d'une figure plane: polygone, disque, etc..

La démonstration assez délicate peut se faire par un découpage judicieux selon la procédure suivante:

• Une pyramide à base polygonale peut se décomposer en pyramides à base triangulaire.
• Le volume du prisme à base triangulaire construit sur la pyramide vaut trois fois le volume de la pyramide.

Le volume du prisme à base triangulaire de découpe en trois tétraède: ABCB₁ (pyramide initiale), A₁B₁C₁A et AB₁CC₁.

Ces trois tétraèdre ont même volume (c'est le point délcat à démontrer).