Les formules "remarquables"

Certaines identités (formules remarquables) peuvent être utilisées pour effectuer les transformations algébriques.

Les plus fréquentes

1.(a+b)(a-b) = a2 - b2 visuellement !
2.(a+b)(a+b) = (a+b)2 = a2 + 2ab + b2visuellement !
3.(a-b)(a-b) = (a-b)2 = a2 -2ab + b2  

Des moins courantes

4.(a+b)(a+b)(a+b) = (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 
5.(a-b)(a-b)(a-b) = (a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 
6.(a-b)(a2+ab+b2) = a3 - b3 
7.(a+b)(a2-ab+b2) = a3 + b3 
8.(a+b+c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc 
9.(a-b)(an-1 + an-2b + ... + abn-2 + bn-1) = an - bn  
10.(a+b)(a2n - a2n-1b + ... - ab2n-1 + b2n) = a2n+1 + b2n+1