La plus longue suite

Formez une suite de nombres naturels décroissants (chaque nombre de la suite est plus petit que le nombre qui le précède) selon les règles suivantes :

• le premier nombre est 2000,
• vous choisissez le deuxième nombre,
• le 3e est la différence entre le premier et le deuxième
• le 4e est la différence entre le 2e et le 3e,
• le 5e est la différence entre le 3e et le 4e,
• le 6e est la différence entre le 4e et le 5e,
• et ainsi de suite.

Choisissez le deuxième nombre pour que la suite soit la plus longue possible.

Notez tous vos essais.

Exemple : en choisissant 1800 comme 2e nombre, on obtient une suite de 3 nombres seulement : 2000, 1800, 200, (la suite se termine là, car le 4e nombre, 1800 - 200 = 1600, serait plus grand que le précédent).