Coup d'oeil sur des droites de l'espace
Marquer toutes les réponse qui conviennent.
1
La droite d'équations: \[ \Bigg\{ \begin{aligned} x = -3 + 3 \lambda\\ y = 2 - 2 \lambda\\ z = 4 \end{aligned} \]
passe par l'origine
est parallèle à l'axe Ox
est parallèle à l'axe Oy
est parallèle au plan Oxy (sol)
2
La droite d'équations: \[ \Bigg\{ \begin{aligned} x = 3\\ y = \lambda\\ z = 4 \end{aligned} \]
est parallèle à l'axe Ox
est parallèle à l'axe Oy
est parallèle à l'axe Oz
est parallèle au plan Oyz (mur)
3
La droite d'équations: \[ \Bigg\{ \begin{aligned} x = \lambda\\ y = 0\\ z = \lambda \end{aligned} \]
passe par l'origine
est dans le plan Oxz (paroi)
est l'axe Oy
est parallèle à l'axe Oz
4
Les deux systèmes d'équations: \[ \Bigg\{ \begin{aligned} x = 3 \lambda\\ y = -2 \lambda\\ z = 4 \lambda \end{aligned} \Bigg\{ \begin{aligned} x = 1 + 3 \lambda\\ y = 1 - 2 \lambda\\ z = 2 + 4 \lambda \end{aligned} \]
deux droites parallèles différentes
la même droite
5
Les deux systèmes d'équations: \[ \Bigg\{ \begin{aligned} x = 6 \lambda\\ y = -4 \lambda\\ z = 8 \lambda \end{aligned} \Bigg\{ \begin{aligned} x = 1 + 3 \lambda\\ y = 1 - 2 \lambda\\ z = 1 + 4 \lambda \end{aligned} \]
deux droites parallèles différentes
la même droite
deux droites non parallèles
6
Les deux systèmes d'équations: \[ \big\{ \begin{aligned} x = 3 \lambda\\ y = -2 \lambda\\ z = 1 + 4 \lambda \end{aligned} \big\{ \begin{aligned} x = -3 + 3 \lambda\\ y = 2 - 2 \lambda z = -3 + 4 \lambda \end{aligned} \]
deux droites parallèles différentes
la même droite