Le jeu des nains est un jeu d'observation pour les petits enfants. Le matériel est constitué de trois dés de couleurs et de cartes sur lesquelles figurent des nains dont le pantalon, la veste et le bonnet sont d'une des 6 couleurs figurant sur les dés.
A tour de rôle, les joueurs lancent les dés et le but est de trouver le premier le petit nain dont le bonnet, la veste et le pantalon correspondent aux couleurs désignées par les dés.
Le jeu est construit de telle manière qu'un seul nain corresponde aux trois couleurs montrées par les dés.
Parmi tous les nains possibles (combien en tout ?), combien y en a-t-il présentant un même jeu de couleurs ? Combien est-il possible d'en avoir au maximum si l'on veut qu'à un jeu de 3 couleurs ne corresponde qu'un seul nain ?