Grâce à la propriété énoncée par le théorème de Thalès, il est possible de réaliser des opérations arithmétiques à l'aide de constructions géométriques. La construction de longueurs données étaient un des buts poursuivis par les mathématiciens grecs.
Rappel: Lorsque deux droites parallèles coupent deux droites sécantes, les rapports des longueurs suivants sont égaux:
Si on construit le point B' tel que AB' vale le double de AB, alors AC est la moitié de AC'.
Si on construit le point B' tel que AB' vale le triple de AB, alors AC est le tiers de AC'. Etc.
Si AB = 1, AB' = a et AC = b, alors AC'= ab.