Exemple cas continu
Dans ce cas le nombre valeurs observées différentes est très grand. Elles sont alors regroupées en classe et on travaille par la suite à partir du centre des classes.
On mesure le poids (x) de 100 étudiants. Les résultats obtenus sont les suivants:
| x |
60.1 |
60.5 |
60.8 |
61.0 |
61.2 |
62.1 |
62.2 |
62.3 |
62.6 |
63.0 |
63.1 |
63.4 |
63.5 |
63.8 |
| e |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
| x |
64.1 |
64.2 |
64.3 |
64.4 |
64.6 |
64.7 |
64.9 |
65.1 |
65.3 |
65.5 |
65.6 |
65.7 |
65.8 |
65.9 |
| e |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
| x |
66.0 |
66.3 |
66.5 |
66.9 |
67.0 |
67.1 |
67.5 |
67.6 |
67.7 |
67.9 |
68.1 |
68.5 |
68.6 |
68.8 |
| e |
1 |
2 |
3 |
1 |
3 |
1 |
2 |
3 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
| x |
69.1 |
69.2 |
69.4 |
69.6 |
69.7 |
69.9 |
70.1 |
70.3 |
70.5 |
70.6 |
70.8 |
70.9 |
71.1 |
71.5 |
| e |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
| x |
72.1 |
72.2 |
72.5 |
73.0 |
73.1 |
73.5 |
73.9 |
| e |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Pour plus de commodité les données sont regroupées
en classes:
| i |
Classe |
xi |
ei |
fi |
ci |
fixi |
fixi2 |
| 1 |
60-62 |
61 |
5 |
|
|
|
|
| 2 |
62-64 |
63 |
17 |
? |
? |
? |
? |
| 3 |
64-66 |
65 |
23 |
? |
? |
? |
? |
| 4 |
66-68 |
67 |
20 |
? |
? |
? |
? |
| 5 |
68-70 |
69 |
15 |
? |
? |
? |
? |
| 6 |
70-72 |
71 |
12 |
? |
? |
? |
? |
| 7 |
72-74 |
73 |
8 |
? |
? |
? |
? |
| total |
|
|
100 |
1 |
|
m(x) |
m(x2) |
Effectif total: n = 100
- Calculez moyenne et
l'écart-type.
- Dessinez l'histogramme des fréquences.
- Déterminez le mode.
- Constatez que la médiane est comprise entre 66 et 68.
Calculez-la!
- Déterminez la médiane graphiquement.
- Quelle remarque peut-on faire sur le calcul de la moyenne (et des
autres caractéristiques).
Suggestion: utiliser un tableur.