Une v.a. discrète pouvant prendre les valeurs x de 0 à n suit la loi binomiale de paramètre p (p dans l'intervalle [0 , 1]) quand sa distribution est donnée par:
Pour p=0.4, l'histogramme de la distribution est:
Cette loi est notée B(n,p)
Moyenne d'une v.a. X qui suit la loi B(n,p): M(X) = np
Ecart-type d'une v.a. X qui suit la loi B(n,p): S(X) =
(np(1-p))
En notant: q = 1-p: S(X) =
(npq)
On considère une épreuves E à 2 issues, A et B, de probabilité respective p et q = 1-p .
On considère la répétition n fois de l'épreuves E.
La v.a. "nombre d'occurences de A" suit une loi B(n,p)