Palloncini

Identificazione

Rally: 26.F.17 ; categorie: 9, 10 ; ambiti: GM, GP
Famiglie:

• GDE - Organizzare una successione di relazioni in geometria deduttiva
• LA - Utilizzare misure di lunghezze e aree

Remarque et suggestion

Sunto

Modellizzare una situazione di applicazione del Teorema di Pitagora in cui due lati del triangolo sono espressi in funzione di una incognita.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Modellizzare la situazione descritta con un disegno e capire che la distanza tra il palloncino e il punto di attacco coincide con la lunghezza della cordicella e resta costante nelle due posizioni con o senza vento.

- Riconoscere un triangolo rettangolo che permetta di applicare il teorema di Pitagora.

- Esprimere la lunghezza di un lato in funzione della lunghezza dell’ipotenusa.

- Applicare il teorema di Pitagora che darà l’uguaglianza:

x^² = 2^² + (x – 0,5)^².

- Risolvere l’equazione ottenuta (applicando correttamente il prodotto notevole) per trovare 𝑥=4,25.

Oppure,

- Dopo aver modellizzato la situazione, fare dei tentativi organizzati per risolvere l’equazione x^² = 2^² + (x – 0,5)^²

Nozioni matematiche

...

Risultati

26.F.17

Punti attribuiti, su 51 classi di 8 sezioni:

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori :

• 4 punti: Risposta corretta (4,25 m) con spiegazioni chiare e complete e un disegno
• 3 punti: Risposta corretta con spiegazioni parziali o poco chiare o semplicemente una verifica
• 2 punti: Ricerca che faccia vedere l’equazione seguente x^² = 2^² + (x – 0,5)^²
  oppure risposta coerente con una misura sul disegno in scala che rappresenti correttamente la situazione
• 1 punto: Inizio di ricerca coerente (per esempio: un tentativo corretto, scrittura dell’equazione con due incognite, uno schema o un disegno che rappresenti correttamente la situazione, …)
• 0 punto: Incomprensione del problema

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