La boucle (I)

Identification

Rallye: 21.F.01 ; catégories: 3, 4 ; domaines: GM, GP
Familles:

• LA - Utiliser des mesures de longueurs et aires
• RD - Rechercher ou utiliser des dimensions

Remarque et suggestion

Résumé

Trouver le côté d'un carré, puis ceux d'un rectangle de rapport 2/1, dont le périmètre est égal à celui d'un triangle équilatéral de 16 cm de côté.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- Comprendre que toutes les figures ont le même périmètre, correspondant à la longueur de la boucle, donnée par le triple du côté du triangle : 48 = 3 x 16 (en cm)

- Calculer ensuite la mesure du côté du carré : 48 : 4 = 12 (cm)

- Décomposer finalement 48 cm en 4 longueurs égales deux à deux, les unes étant le double des autres ou décomposer 24 cm en deux longueurs dont l'une est double de l'autre, ce qui peut être fait :

• par essais au hasard ou ajustés ;
• en considérant que la plus petite longueur est contenu 3 fois dans 24 cm, ou 6 fois dans 48 d'où les réponses 8 cm et 16 cm (en s’aidant éventuellement d’un schéma).

Notions mathématiques

arithmétique, multiplication, division, partage proportionnel, carré, triangle, rectangle, périmètre

Résultats

21.F.01

Points attribués sur 107 classes de 20 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte et complète (côté du carré : 12 cm, côtés du rectangle : 8 cm et 16 cm) avec explications détaillées
• 3 points: Réponse correcte et complète avec des explications incomplètes
• 2 Réponse correcte et complète, sans explications
  ou seulement la mesure du côté du carré (12 cm), avec explications
• 1 point: Début de recherche montrant une compréhension du problème
  ou seulement la mesure du côté du carré (12 cm), sans explications
  ou démarche correcte avec erreur de calcul
• 0 point: Incompréhension du problème

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