Banque de problèmes du RMT
gp101-fr
|
|
Banque de problèmes du RMTgp101-fr |
|
Recouvrir un tableau de 6x5 cases par des dominos en respectant les valeurs inscrites dans les cases.
- S’approprier l’énoncé en constatant qu’il y a 15 pièces de domino, tous différents, permettant de recouvrir les 30 cases de la grille, mais qu’on ne peut pas les placer toutes horizontalement, ni toutes verticalement pour que les nombres de points correspondent aux indications des cases.
- Se rendre compte que, pour la plupart des pièces de domino, il y a plusieurs emplacements possibles, qu’il faudra faire des choix et travailler par hypothèses successives : on part sur un essai de placement des premières pièces de domino puis on vérifie si la suite est réalisable.
- Repérer la pièce de domino (3 - 3) déjà placée et celles restant à placer.
- Constater que deux choix sont possibles pour l’angle inférieur gauche : 0 - 0 horizontalement ou 0 - 2 verticalement. (Le 0 - 0 conduira à une impasse puisqu’il contraint à choisir 2 - 0 à gauche du 3 - 3 et, par conséquent à choisir 2 - 3 dans l’angle supérieur droit et à se retrouver avec un nouveau 0 - 0 dans cette région.). Le 2 - 0 est alors la seule possibilité, et induit 3 - 0, 1 - 3, 2 - 2, etc. Poursuivre ainsi la chaîne de déduction en respectant les contraintes d’emboîtement pour aboutir à la solution unique suivante :
- Ou travailler par essais successifs, en éliminant les dispositions impossibles jusqu’à l’obtention de la solution.
dominos, recouvrement, pavage
Les résultats n'ont pas été conservés ou ne sont pas encore disponibles.
Deux erreurs fréquentes:
- penser que 56,25 n'étant pas un nombre entier, ne peut pas être l'aire d'un carré
- ne pas vérifier que le côté 7,5 convent pour la largeur et pour la longueur
(c) ARMT, 2004-2024